立方根的集体备课.doc

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1、好运角中学电子备课学科:数学主备人:李文晶时间:10.10课题立方根教学目标1、了解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。2、会用根号表示一个数的立方根。3、能用开立方运算求数的立方根,体会立方与开立方运算的互逆性。教学重难点难点:立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别。重点:是立方根的概念和开立方运算评价设计1、通过(一)、(二)、(三)、(四)实现目标1的评价。2、通过(二)、(三)、(五)实现目标2的评价3、通过(三)、(五)(六)(七)实现目标3的评价。教学环节主备方案创新个案(一)创设情境电脑显示一个魔方,提出问题,让学生思考:问题1:创设情境你

2、们喜欢玩魔方吗?这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方,这8个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?电脑演示:问题2:体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢?电脑演示:讲授新课(二)讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念,然后由教师总结.总结:一般地,一个数x的立方等于a,即,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根),记做。如:,则2叫做8的立方根,即;,则是的立方根,即。其中a是被开方数,3是根指数,符号读做“三次根号”。(符号中的根指数“3”不能省略)问题

3、3:针对前面几个例子,由学生说出27和1000的立方根,并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。练一练(三)练一练求下列各数的立方根:(1)27;(2);(3);(4);(5)0;解:(1)因为,所以27的立方根是3,即.(2)因为,所以的立方根是,即.(3)因为,所以的立方根是,即.(4)因为,所以的立方根是,即.(5)因为,所以0的立方根是0,即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调:(1)求立方根用到立方运算。(2)负数的立方根注意符号。?议一议(四)议一议电脑出示:(1)一个正数有几个立方根?是正数还是负数?为什么?(2)是否任何负数都有立方根?如有,有几个?是正数还

4、是负数?(3)0的立方根是什么?小组讨论交流,引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。教师总结:每一个数a都只有一个立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”,读做“三次根号a”做一做(五)做一做计算:(1);(2);(2)比较-4、-5、-的大小.解:(1)(2)(3)∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5挑战自我(六)挑战自我问题4:表示a的立方根,那么等于什么?呢?分析:应抓住立方根的定义去分析,如果,那么x就是a的立方根,即,所以。同样,根据定义,是a的三

5、次方,所以的立方根就是a,即。归纳小结七、归纳小结以提问的方式,先由学生小结,再有教师归纳:1.通过本节课的学习你获得了那些知识?2.你能总结出平方根和立方根的异同点吗?教师归纳:(1)立方根德定义。(2)立方根德性质:(1);(2);(3)(3)立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根。(4)平方根和立方根的区别与联系:相同点:(1)0的平方根、立方根都有一个是0;(2)平方根、立方根都是开的结果。不同点:(1)定义不同:(2)平方根和立方根的个数;(3)表示方法不同;(4)被开方数的取值范围不同。教学反思本节课在教学方法上主要应用了创

6、设情境--提出问题--建立模型--解决问题的思路,在实际教学中主要采用了精讲精练,学生自主学的教学方式。   在导入新课时,创设了一个学生生活中常常遇到的问题,让学生从实际问题出发,感受立方根在生活中有着广泛的应用,体会学习立方根的必要性,激发学生的学习兴趣,紧接着设计了问题,一个学生容易解决的问题,将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导,让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步的认识,为进一步探究新知做好准备。   本章前两节的内容,平方根和立方根之间在内容上有很多类似的地方,因此在教学中利用类比的方法,让学生通过类比旧知识学习新知识,教学中突出立方根和平方根的对比,分析他们

7、之间的联系和区别,这样新旧知识联系起来,既有利于复习巩固平方根,又有利于立方根的理解和掌握,总结出来的“一二一”有助于学生生动的理解。通过独立思考,小组讨论,合作学习,学生能充分发挥他们的主观能动性,感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系,并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途径。   体现了现在教学中的精讲精练,学生的主体性得到了最好的呈现,老师在其过程中,起到引导和归纳角色,提出问题,让

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