立方根实数集体备课.doc

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1、七年级数学第五周集体备课课型：新授时间：2014.3.17中心发言人：审核：初一数学备课组课题：立方根一、教学目标1、知识目标 ①了解立方根和开立方的概念； ②掌握立方根的性质；  ③会用根号表示一个数的立方根； ④会求一个数的立方根；2、能力目标 ①通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同；②通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。3、情感目标培养学生用类比的思想求立方根的运算能力，渗透数学的转化思想。二、教学重难点教学重点：立方根的概念与性质。教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 三、教材解读

2、 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,立方根的表示,运算等问题就留给学生去发现.四、教学过程1、 复习检测： （1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？ （2）一个正数有几个平方根？几个算术平方根？0呢？负数呢？ （3）什么叫开平方?  （4）0.0004 、、10的平方根是多少？算术平方根呢？ 2、情景导入 做一个正方体的纸盒, ① 使它的容积为27 cm3,正方体的棱长是多少? ②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少? 解: ①设正方体的棱

3、长为xcm . 根据题意 得: x＝3. 答: 正方体的棱长是3cm . 解: ② 则x＝? 3、新课讲解 ①立方根定义： 一般地,如果一个数x的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.也就是说,如果,那么x就叫做a的立方根. ②立方根表示法：数a的立方根表示为  ，其中3是根指数，不可以省略，a叫被开方数，叫根号，读作：3次根号a. 举例：③开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方.(立方根与立方的互逆关系)  ④立方根的性质：学生演练：求下列各数的立方根：  (1)8； (2)－8；(3) 0.216； (4)(5) 0  解：问:除2以外，还有什么数的立方等

4、于8？就是说，正数8还有别的立方吗？   问：除-2以外，还有什么数的立方等于-8？就是说，负数-8还有别的立方根吗？归纳：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零. 练习课本P51探究：求下列各式的值，根据求出的结果能发现什么规律，用式子怎么表达 归纳：一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数。即（a>0）练习：求下列各式的值 （1）（2）（3）解：（1）表示64的立方根（2）表示的立方根的相反数（3）=学生演练：课本P51练习1探究：归纳：在开立方运算中，被开方数的扩大1000倍（缩小1000倍），其立方根就相应的扩大10倍（缩

5、小10倍）练习：⑤平方根与立方根的区别：（1）定义（2）性质（3）开方（4）表示方法 ⑥小结⑦布置作业⑧板书设计一、立方根及其表示法             四、例题二、开立方 三、方根的性质       典型例题：1、2、若已知x-1的立方根是1，2y+2的算术平方根是4，则的平方根  3、估计一个3次方根的数的大小4、立方根与方程的问题5、是m+3的算术平方根，是n-2的立方根，试求M-N的值易错点1、根指数3会漏掉2、会跟算术平方根、平方根的被开方数非负性混淆，认为没有意义3、求一个数的立方根时，只注重形式，不考虑问题的实质。求 的立方根     课题：

6、实数一、教学目标1、知识目标①知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应； ②学会比较两个实数的大小；  ③了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算； ④在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；2、能力目标经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系3、情感目标①感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，渗透“数学结合”的数学思想，发展学生的类比与归纳能力。 ②学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。二

7、、教学重难点重点：1、了解实数的意义，能对实数进行分类2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示难点：用数轴上的点来表示无理数； 能准确无误地进行实数运算三、重难点突破通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。四、教学过程 一、复习旧知，引入新知小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，上学期，学了负数后，从而把数的范围扩充到了有理数。有理数可分为整数和分数，那是不是有理数呢

8、？是无限不循环小数，不是有理数，我们把