利用一个一次函数的图象解决问题.ppt

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1、北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一次函数（2）情景引入：甲通讯公司开通了一项手机收费业务，此种业务规定月租费10元，每通话1分收费0.3元．设通话时间为分钟，总话费为元．（1）请列出与的函数关系式，并画出函数图像．（2）下面是两位同学的对话，A说：“我每个月的话费只需要充22元钱．”B说：“每个月我至少要40元的电话费．”如果他们都用的甲公司的手机收费业务，请问A同学每个月可以打多少分钟的电话？B同学每个月最少可以打多少分钟的电话呢？大家帮他们算一算．小组合作任务：（1）各组组长检查组员的完成情况（2）帮助有问题

2、的同学解决问题则A同学这个月可以打40分钟的电话则B同学这个月至少可以打100分钟的电话当把函数值变成一个具体的量时，函数就变成了方程.当给函数值确定一个范围时，函数就变成了不等式.A:我平时打电话的时间少，每个月的话费只需要充22元钱．B:我爸妈不在身边，平时经常和他们联系，每个月我至少要40元的电话费．大家能用图形解释这两个问题吗？问题情景（一）市场竞争激烈，乙通讯公司也开通了一项手机收费业务,不收月租费，但每通话1分钟收费0.5元．此时你该选择哪个公司的手机收费业务呢？解：设乙公司通话时间为分，总话费为元．方法一

3、：当通话时间分钟时，选甲、乙两个公司的手机收费业务都可以；当通话时间分钟时，选乙公司的手机收费业务；当通话时间分钟时，选甲公司的手机收费业务。小组合作任务：（1）帮助没有理清思路的同学理清思路（2）收集小组解决这个问题的所有方法（3）整理这些方法并写在导学案上问题情景（一）方法二：由图像可知当通话时间分钟时，选甲、乙两个公司的手机收费业务都可以；当通话时间分钟时，选乙公司的手机收费业务；当通话时间分钟时，选甲公司的手机收费业务。市场竞争激烈，乙通讯公司也开通了一项手机收费业务,不收月租费，但每通话1分钟收费0.5元．此

4、时你该选择哪个公司的手机收费业务呢？解：设乙公司通话时间为分，总话费为元．问题情景（二）乙公司想吸引更多顾客，于是改变了手机收费业务方式，此业务规定不超过100分钟时（包括100分钟）收费为16元，超过的部分每分钟收0.4元.解：设乙公司通话时间为分，总花费为元．（2）A:若通话时间不超过100分钟（包括100分钟），你选择哪个公司的收费方式更划算？B:若通话时间超过100分钟，你选择哪个公司的收费方式更划算?（1）请写出此时乙公司手机收费和通话时间之间的函数关系式.任务分配：（1）请各小组3、4号的同学完成A组题，1

5、、2号的同学完成B组题（2）完成后请各组1、2号同学、3、4号同学互相交流自己的方法（3）如果还有剩余时间请思考自己没有做的另一组题问题情景（二）乙公司想吸引更多顾客，于是改变了手机收费业务方式，此业务规定不超过100分钟时（包括100分钟）收费为16元，超过的部分每分钟收0.4元.（2）A:若通话时间不超过100分钟（包括100分钟），你选择哪个公司的收费方式更划算？B:若通话时间超过100分钟，你选择哪个公司的收费方式更划算?方法一：方法二：问题情景（二）乙公司想吸引更多顾客，于是改变了手机收费业务方式，此业务规定

6、不超过100分钟时（包括100分钟）收费为16元，超过的部分每分钟收0.4元.（2）A:若通话时间不超过100分钟（包括100分钟），你选择哪个公司的收费方式更划算？B:若通话时间超过100分钟，你选择哪个公司的收费方式更划算?方法一：方法二：问题情景（二）方法一：乙公司想吸引更多顾客，于是改变了手机收费业务方式，此业务规定不超过100分钟时（包括100分钟）收费为16元，超过的部分每分钟收0.4元.(3)若没有时间规定，你会选择哪个公司的手机收费方式呢？当通话时间=20，340分钟时，选甲、乙两个公司的手机收费业务都

7、可以；当通话时间时，选乙公司的手机收费业务；当通话时间或时，选甲公司的手机收费业务。方法二：课堂小结数形利用图像法解决生活中的决策问题结合应用问题数学化实际问题合理化数学运算合理化利用一元一次方程和一元一次不等式解决生活中的决策问题数学知识：数学方法：数学思想：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在式与形上的关系随堂练习1号题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可

8、先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请问该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？2号题：某服装商去服装批发市场批发A型服装，批发A型衣服的数量估计为10～25件，甲、乙两家批发公司都有这种A型衣服，且报价都是一件200元，经过协商，甲批发公司表示可以给予每件七五折优惠；乙批发公司表示可以先免去一件的费用，其余的衣服八折优