三、匀速圆周运动(一).ppt

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1、第四章曲线运动与万有引力三、匀速圆周运动（一）匀速圆周运动的基本概念和运动学问题★★★★基础知识掌握什么？★★★★(一)描述圆周运动快慢的几个物理量1．线速度v①定义式v=，②方向为.2．角速度ω的定义式：ω=；3．线速度与角速度、圆期、频率之间的关系：（与周期的关系）=（与频率的关系）=（与角速度的关系）4．向心加速度：①意义：。②大小：a==。③方向：总是指向，时刻在变化圆弧该点切线方向描述线速度方向变化的快慢圆心(二)匀速圆周运动的性质加速度不变，时刻改变，所以是曲线运动。大小方向非匀变速★★★★

2、可从哪些角度考查？★★★★1.皮带传动问题的分析在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系.(1)同轴的各点角速度ω相等，而线速度v=ωr与半径r成正比，向心加速度a=ω2r与半径成正比.(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比，向心加速度a=v2/r与半径成反比.【例1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点

3、分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（）A.a点与b点线速度大小相等B.a点与c点角速度大小相等C.a点与d点向心加速度大小相等D.a、b、c、d四点，加速度最小的是b点★★★★可从哪些角度考查？★★★★解：由图可知，a点和c点是与皮带接触的两个点，在传动过程中二者的线速度相等，即va=vc，又v=ωR，所以ωar=ωc.2r，即ωa=2ωc.b、c、d三点在同一轮轴上，它们角速度相等，则ωb=ωc=ωd=1/2ωa，所以选项B错；又vb=ωbr=1/2ωar=1/2va，所以选项A

4、也错向心加速度：aa=ωa2r√√★★★★可从哪些角度考查？★★★★2.会处理匀速圆周运动与直线运动、平抛运动相结合的问题解决此类问题主要是从时间、位移角度找出两种运动的联系,或者根据运动的合成与分解法则找出关系，同时注意圆周运动的周期性考虑是否存在多解。★★★★可从哪些角度考查？★★★★【例2】如图所示，半径为R的大圆盘以角速度ω绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，有人站在盘边P点面对O随圆盘转动.若他想用枪击中盘中心的目标O，子弹相对枪的速度为v，则在他看来（）A．枪应瞄准O射击B．枪应向PO的右方偏过

5、θ角射击，cosθ=ωR/vC．枪应向PO的左方偏过θ角射击，tanθ=ωR/vD．枪应向PO的左方偏过θ角射击，sinθ=ωR/voωRv合vp(θ√★★★★可从哪些角度考查？★★★★【例3】如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰.求：(1)B球抛出时的水平初速多大?(2)A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰?解:(1)由解得B球的水平初速B球下落的时间★★★★可

6、从哪些角度考查？★★★★只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰.考虑到A球运动的周期性，所以有由此解得★★★★可从哪些角度考查？★★★★【例4】(选讲题)一根长约为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴在竖直平面内转动，杆最初在水平位置.杆上距O为a处放有一个小物体B（可视为质点）.杆与其上小物体最初均处于静止状态，若此杆突然以匀角速度ω绕O轴转动，问当ω取什么值时，小物体与杆可能相碰。解:杆开始转动后，A匀速转动，B做自由落体运动。若B能与杆相碰，只可能在B下落的竖直线上，那么，杆转动的高度范围就

7、被确定了，即如图所示的转角范围。★★★★可从哪些角度考查？★★★★我们分两种情况进行讨论：（1）当杆的转速ω较小时，物体B有可能追上细杆与细杆相碰。设物体B下落到C的时间为t1，杆转过θ角所用时间为t2，两物要能相碰，t1和t2就满足下列条件：t1≤t2又因为由几何关系知解得即★★★★可从哪些角度考查？★★★★（2）当杆的转速ω较大时，杆转过一周后有可能追上B而与物体B相碰，设杆转过中角所用的时间为t2′，杆要与B相碰，t2′和tl必须满足下列条件：tl≥t2′所以t2/=(2π+θ)/ω=(2π+ar

8、ccos)/ω代入得解得由以上分析可知，当杆转动的角速度满足：或