二元一次方程组的应用_里程碑上的数.ppt

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1、5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数学习目标：1.能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。3.归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。教学重点：用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题。教学难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会分析数量关系。学法指导：从问题情境中学会观察、探索，并通过合作交流学会归纳总结。复习回顾1.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式为．3.一个两

2、位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．4.有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：.１００ａ＋１０ｂ＋ｃ5.ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为.1000a+b课堂预习1

3、．如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；（2）13：00时小明看到的数可表示为，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是；（3）14：00时小明看到的数可表示为，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？10x+yx+y=710y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)相等(10y+x)-(1

4、0x+y)=(100x+y)-(10y+x)及时小结：用字母表示一个多位数时，可用这个数在某一数位上的数字乘以其计数单位。新课导入上节课我们学习了增收节支,那么本节课我们将来一起学习里程碑上的数.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．新课讲授１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的

5、正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y等量关系:1.12:00看到的数，两个数字之和是７２.匀速行驶:路程相等12:00~13:00=13:00~14:00解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，依题意得：整理，得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．点拨：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题

6、中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．解得是一个两位数字，它的两个数字之和为7．比12:00时看到的两位数中间多了个0．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．下面，我们来检验一下结果是否符合题意：例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数x的右边接着写较小的数y，所写的数可表为；在较大数x的左边接着

7、写上较小的数y，所写的数可表示为．等量关系：1、两个两位数的和是68，即：x+y=682、前一个四位数－后一个四位数=2178100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．4523-23452178P121随堂练习：1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，依题意得：解得答：这个两位数是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…

8、1课堂练习整理，得2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．分析