ASA及AAS的判定.ppt

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1、三角形全等的判定复习ABCEDFABCDEF对应边对应顶点对应角△ABC≌△DEF平行线全等三角形定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线能够重合的两个三角形叫做全等三角形.符号∥≌性质条件：两直线平行结论：同位角相等内错角相等同旁内角互补全等三角形的对应边相等，对应角相等.判定同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行知识梳理比比：?SASAASSSSASA理理：判定方法共性：S隐含条件：AD＝ADABDC例1：如图，已知AB＝AC，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD已知两边找另一边（SSS）找夹角(S

2、AS)思路：隐含条件：公共边12隐含条件AD＝ADABDC例1：如图，已知∠B＝∠C，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD已知一边一角找任一角(AAS)（这边为角的对边）思路1234EBSSA不一定能判定全等哦！ADFC隐含条件AD＝ADABDC例1：如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD∠3＝∠4（ASA）AB＝AC(SAS)思路：12已知一边一角（这边为角的邻边）∠B＝∠C（AAS）34ABCDO中和证明：在CODAOBDD（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）例2：　如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ

3、＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求证:AB∥CD隐含条件∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD隐含条件：对顶角相等∴∠A=∠C∴AB∥CD（）（）例3：如图，点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC，AD=AE，求证：BD＝CE。AEDBC例3：如图，点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC，AD=AE，求证：BD＝CE。AEDBC隐含条件:∠A＝∠A隐含条件:公共角AECABDCABDC探探：o如图，若AC=BD,∠C=∠B试说明:AB=CD.变式一ABCDEF如右图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A

4、=∠F,AD=CF，试说明∠B=∠E探探：转化间接条件：重叠线段变式二如图，△BEF的一个顶点E落在△ABD的边AD上，AB与EF相交于点P.若∠1=∠2=∠3，AB＝BF,试说明：△ABD≌△FBE.CABD123ABDCEF探探：P转化间接条件:重叠角变式三ABDCBDABEO如图：△ABE的边BE和△ACD的边CD相交于点O，若AB＝AC,BO＝CO,求证：AE=ADCD探探：添加辅助线变式四AB＝AC,BO＝COABDC变式AECBDABDC常见模型归归：1.三角形全等的判定：(1)挖掘隐含条件:公共角，SSS、SAS、AS

5、A、AAS公共边，对顶角(2)转化间接条件：重叠的线段、角(3)添加辅助线：构造条件3.基本模型：平移，翻折，旋转梳梳：2.方法梳理如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD练练：如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，已知AB=6cm，求BC的长.

6、练练：