2019年高二上学期入学数学试题.doc

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1、2019年高二上学期入学数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•福建）若集合A={x

2、1≤x≤3}，B={x

3、x＞2}，则A∩B等于（　　）　A．{x

4、2＜x≤3}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、2≤x＜3}D．{x

7、x＞2}考点：交集及其运算．分析：结合数轴直接求解．解答：解：如图，故选A．点评：本题考查集合的交运算，属容易题，注意结合数轴，注意等号．　2．（5分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）　A

8、．B．　C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．考查各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域和对应关系，从而得出结论．解答：解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x

9、x≠0}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数的定义域为{x

10、x＞1}，而的定义域为{x

11、1＜x或x＜﹣1}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．由于函数y=x与函数y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同

12、一个函数．由于函数y=

13、x

14、的定义域为R，而函数y=的定义域为{x

15、x≥0}，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．故选C．点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．　3．（5分）函数的定义域是（　　）　A．B．[1，+∞）C．D．（﹣∞，1]考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．解答：解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．点评：对数的真数必须大于0是研究对数函数

16、的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．　4．（5分）（2011•湖南）设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）　A．9π+42B．36π+18C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加．解答：解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球

17、，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积3×3×2=18，球的体积是，∴几何体的体积是18+，故选D．点评：本题考查由三视图求面积和体积，考查球体的体积公式，考查四棱柱的体积公式，本题解题的关键是由三视图看出几何图形，是一个基础题．　5．（5分）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）　A．若a∥b，a⊥α，则b⊥αB．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b　C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直

18、线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A利用线面垂直的判定定理进行判定．B利用线面垂直的性质和面面平行的性质进行判断．C利用线面平行的性质判断．D利用线面垂直的性质定理判断．解答：解：A若直线垂直平面，则和直线平行的直线也垂直于这个平面，所以A正确．B若a⊥α，α∥β，所以a⊥β，又b⊥β，所以根据垂直同一个平面的两条直线是平行的，所以B正确C同时和两个平行平面的两条直线可能是平行或异面或直线相交，所以C不正确．D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知D正确．故选C．点评：本题主要考查空间直线和平面

19、位置关系的判断，要求熟练掌握平行和垂直的判定定理和性质定理的应用．　6．（5分）过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（　　）　A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=0考点：直线的一般式方程；两条直线平行的判定．专题：计算题．分析：由题意可先设所求的直线方程为x﹣2y+c=0再由直线过点（﹣1，3），代入可求c的值，进而可求直线的方程解答：解：由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0则c=7∴x﹣2y+7=0故选A．

20、点评：本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=0．　7．（5分）两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（　　）　A．相离B．相交C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：综合题．分析：分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式