浙江专版2019年高考数学一轮复习专题4.5函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用测.doc

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1、第05节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【山东省2018年普通高校招生（春季）】若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（）A.向右移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.同左平移个单位【答案】A【解

2、析】分析：根据图像平移“左正右负”以及平移量为确定结果.详解：因为，所以所得图像沿轴向右平移个单位,选A.2.【2018届湖北省5月冲刺】已知函数（，）的部分如图所示，将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D3.【2018届广东省东莞市考前冲刺演练】将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值是（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】分析：首先利用三角函数关系式的平移变换，进一步利用正弦型函数的性质的应用，即可求出结果.详解：函数的图象向左平移个单位长度，得到，由于函数的图象经过点，

3、所以，所以或，解得或，当时，或，由于，所以，故选B.4.【2018届河南省安阳35中核心押题卷一】要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个周期B.向右平移个周期C.向左平移个周期D.向右平移个周期【答案】D【解析】分析：将两个函数的函数名变为同名，故由诱导公式可得函数，再由，进而可得要得到函数的图像，只需将的图像向右移个单位.再结合的周期为，可得只需将函数的图像向右平移个周期，就可得函数的图像.详解：由诱导公式可得函数，，所以要得到函数的图像，只需将的图像向右移个单位.因为函数的周期为.所以只需将函数的图像向右平移个周期.故选D.

4、5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.B．C．D．【答案】A6.【2018届四川省成都市第七中学三诊】将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据函数的图象变换规律，求得解析式，再利用正弦函数的单调性列不等式可得的单调递增区间.7.【2018届四川省成都市高考模拟试卷（一）】已知函数,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列

5、判断正确的是()A.要得到函数的图象，只需将的图像向左平移个单位B.时，函数的最小值是-2C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增【答案】D【解析】分析：由题意，可求的周期，利用周期公式可求，且的图象关于直线对称，，可得，，又，解得，可得解析式利用正弦函数的图象和性质即可判断求解．详解：由题，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数的周期，又的图象关于直线对称，可得，，解得A.将的图像向左平移个单位，得到，故A错；B.时，，函数的最小值不等于-2，故B错；C.函数的图象关于直线即对称，故C错误；故选D．8.【2018届山西省太原市

6、三模】已知函数的一个对称中心是，且，要得到函数的图象，可将函数的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】分析：结合条件利用余弦函数的图象和性质求得ω和φ的值，可得函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．详解：∵函数f（x）=2cos（x+φ）图象的一个对称中心为（2，0），∴+φ=kπ+，k∈Z，故可取φ=﹣，f（x）=2cos（x﹣），满足f（1）＞f（3），故可将函数y=2cosx的图象向右平移个单位，得到f（x）=2cos（x﹣）

7、的图象，故选：A．9．【2018湖北省部分重点中学高三起点】如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变【答案】D【解析】由图可知,又,,又，,，所以为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有

8、向左平移个长度单位，得到的图象，再将的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)即可.故选D.10．已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）（A）的