2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学(一).doc

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1、河南中招押题快卷2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学（一）解析答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.【答案】C【相关知识点】相反数的概念【解题思路】互为相反数的两个数，只有符号不同．所以，2012的相反数是－2012．2.【答案】B【相关知识点】有效数字和科学记数法的概念【解题思路】注意四舍五入法保留有效数字，并按科学记数法的要求书写．3.【答案】C【相关知识点】统计初步知识【解题思路】这100名学生的视力是总体的一个样本．4.【答案】D【相关知识点】三视图的基本知识【解题思路】注意空间立体感．5.【答

2、案】A【相关知识点】折叠图形的角度问题【解题思路】∠CFB=∠DEF=18°,∠CFE=180°-3×18°=126°．6.【答案】D【相关知识点】解直角三角形及等边三角形的判定【解题思路】由∠B=30°，且点B的坐标为（0，3）可知OA/=OA=,过点A/作OA上的高，利用解直角三角形可得点A/的坐标为.注意旋转不改变图形的形状和大小，所以OA/=OA，结合∠A=60°,可知△OA/A为等边三角形.二、填空题（每题3分，共27分）7.【答案】127°【相关知识点】邻补角和平行线的性质【解题思路】由∠A＝53°，

3、得∠1=180°-53°=127°．8.【答案】【相关知识点】观察归纳多项式的规律【解题思路】分别按字母、的系数和指数归纳规律．9.【答案】，【相关知识点】一元二次方程的解法【解题思路】用一元二次方程的因式分解法或公式法均可求解．10.【答案】50°或65°【相关知识点】等腰三角形的性质【解题思路】注意分类讨论，题目中没有说明哪个是顶角和底角，故有两解．11.【答案】【相关知识点】垂径定理和切线的性质【解题思路】过点O作AB的垂线，由垂径定理和勾股定理得，故运用整体思想得圆环的面积是．12.【答案】0.5【相关知

4、识点】求概率值【解题思路】考虑的两个空格中共有四种不同的填法，其中运算结果为4的有两种，故概率是0.5．13.【答案】【相关知识点】圆锥的侧面展开问题【解题思路】由OA=AC知，半圆锥的侧面展开形成90°的圆心角，求解直角三角形得．14.【答案】4【相关知识点】折叠图形的面积问题【解题思路】由折叠的性质得△AEF≌△CEF；由△AEF的面积等于可得△CEF中，EC=；在Rt△ABE中，AE=,AB=3，所以BE=，进而求出BC长为4．15.【答案】或【相关知识点】抛物线的性质和相似三角形的判定【解题思路】首先可以

5、解得交点P的坐标是，由于△AEF是含有30o的直角三角形，所以将以P，O，Q为顶点的三角形按直角顶点分类讨论可得两种情况均有解．一、解答题（本大题8个小题，共75分）16.【答案】解：…………………………2分…………………………4分当时，…………………………5分原式．………………………8分【相关知识点】分式的性质和运算【解题思路】先计算括号内的，再计算乘除．在选择合适的数时，要注意分母不能为0这个隐含条件．17.【答案】证明：∵AC=BD∴∵AB为⊙O的直径∴∴∠CAE=∠DBF…………………………4分∵CE⊥A

6、B于E,DF⊥AB于F∴∠CEA=∠DFB=90o…………………………6分又∵AC=BD∴△ACE≌△BDF（AAS）∴CE=DE…………………………8分【相关知识点】圆的基本性质和三角形的全等问题【解题思路】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，由AC=BD可以推出弧BC=弧AD，进而推出∠CAE=∠DBF，这是证明全等的关键．18.【答案】解：﹙1﹚男生成绩的平均数是26.4，女生成绩的中位数27．…………4分﹙2﹚﹙人﹚．………………………………7分ACBD北北（3）略．只要语句通顺有道理即可．…………

7、……………………9分【相关知识点】统计初步的应用问题【解题思路】根据统计图提供的信息，运用平均数和中位数的计算方法，用样本估计总体．19.【答案】解：如图，过B点作BD⊥AC于D.∴∠DAB＝90°－50°＝40°，∠DCB＝90°－45°＝45°…（2分）设AB＝x，在Rt△ABD中，AD＝xcos40°＝0.7660x，BD＝xsin40°＝0.6428x，在Rt△BDC中,DC＝BD＝0.6428x,∵BD=DC∴BC＝BD……（4分）又AD＝5×2＝10∴0.7660x+0.6428x=10解得x7.09

8、8……（7分）∴0.6428x（海里）答：灯塔B距C处约6.45海里…………（9分）【相关知识点】解直角三角形的应用【解题思路】作辅助线过B点作BD⊥AC构造直角三角形，分别解Rt△ABD和Rt△BDC，运用方程思想解出BC的长.20.【答案】解：（1）将A点的纵坐标2代入中，得，即A点的横坐标为3.再将代入中，得，∴正比例函数的表达式为…………………………4分（2）观察