分数的基本性质、约分、通分.doc

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1、.分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）例题讲解：A＝＝＝==B的分子增加6，分母应该（），分数的大小不变。课堂练习：一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（　　　　）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（　　　）二、填空。1、把的分母扩大到原来的3倍，要使分数

2、的大小不变，它的分子应该（　　　　　　　　）2、写出3个与相等的分数，是（　　　　）、（　　　　）、（　　　　　）3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。＝（　　　）　　　＝（　　　　）　＝（　　　　）　＝（　　　　）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。＝（　　　）　　＝（　　　）　　＝（　　　）　＝（　　）　　四、综合应用..1、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（　　　　）2、把扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，分母比分子大1

3、5，它与三分之一相等，这个分数是多少？4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互

4、质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.12，24，36，48……是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。（几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。..求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60两个数的最小公倍

5、数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。例题讲解：A12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。B8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。C12和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。D最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。a一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（）人。这是求36和48的最大公因数b甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。巩固练习：1、用短除法求下列

6、各数的最大公因数：(1)12和30(2)24和36(3)39和78(4)72和84(5)45和60(6)45和752、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1)25和30(2)24和30(3)39和78(4)60和84(5)126和60(6)45和75约分..把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）例题讲解：A找出最简分数：B写出分母是10的最简真分数（）。约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如的

7、约分和的约分。＝注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如，34=2×17，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。练一练：（约分）=======通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。如和通分：练一练：（通分）..巩固练习：练习一：1．下面的分数哪些是最简分数

8、．2．把下面各数约分．3．下面哪些分数没有约成最简分数4．写出分母是8的最简真分数．5、用(　　　)做公分母．6．找出下列每组数的公分母：7．把下面的每组数通分．..8．判断下面各题． 10．