2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理).doc

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2018北京市海淀区高二（上）期末数学（理）2018.1本试卷共100分.考试时间90分钟.一.选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线在轴上的截距为（）A.B.C.D.12.在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点的坐标是（）A.B.C.D.3.已知圆经过原点，则实数等于（）A.B.C.D.4.鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（）A.B.C.D.5.已知平面,直线,下列命题中假命题是（）　A.若,,则　　B.若,,则　C.若,,则　　D.若,，,则6.椭圆的焦点为，，若点在上且满足，则中最大角为（）A.B.C.D.7.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.平面,,两两互相垂直,在平面内有一点到平面,平面的距离都等于.则在平面内与点,平面,平面距离都相等的点的个数为（）10/10 A.1B.2C.3D.4二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9.直线的倾斜角为____,经过点且与直线平行的直线方程为_______.10.直线被圆所截得的弦长为_______.11.请从正方体的个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是_________.(只需写出一组)12.在空间直角坐标系中，已知点，，，若三点共线，　则______.0413.已知椭圆和双曲线的中心均为原点，且焦点均在轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于右表中,则双曲线的离心率为_______.14.曲线的方程为.请写出曲线的两条对称轴方程______________；请写出曲线上的两个点的坐标______________；曲线上的点到原点的距离的取值范围是____________.244221三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆的半径为，其圆心在射线上，且.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线过点且与圆相切，求直线的方程.10/10 16.（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，，，且点，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．10/10 17.（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.（Ⅰ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面垂直，并给出证明；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.10/10 18.（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点.点为抛物线上一动点，直线分别与轴交于.（Ⅰ）若的面积为，求点的坐标；（Ⅱ）当直线时，求线段的长；（Ⅲ）若与面积相等，求的面积.10/10 数学试题答案10/10 10/10 10/10 10/10 10/10