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时间：2020-01-18
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1、椭圆的简单几何性质(2)离心率1离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：[1]离心率的取值范围：02、案：+x2=1依题意得a=2,e=∴c=解析：利用a,b,c,e的相互关系求解椭圆标准方程典型例题一∴椭圆的标准方程为+x2=1.已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．解析：由题意知，椭圆：利用标准方程及e求abc等量典型例题二典型例题二椭圆=1的离心率是()A．B．C．D．答案：A∴c=∴e=跟踪练习1a=3，b=2，解析：由=1，得1．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为．2．若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为．3．若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为．4．若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则3、其离心率e=__________．跟踪练习2(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c跟踪练习3运用几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想．通过学习椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义．研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系．对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础．在解析几何的学习中，更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，要求认识并熟练掌握数与形的联系．方法技巧[1]离4、心率的取值范围：0c>0，所以0
2、案：+x2=1依题意得a=2,e=∴c=解析：利用a,b,c,e的相互关系求解椭圆标准方程典型例题一∴椭圆的标准方程为+x2=1.已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．解析：由题意知，椭圆：利用标准方程及e求abc等量典型例题二典型例题二椭圆=1的离心率是()A．B．C．D．答案：A∴c=∴e=跟踪练习1a=3，b=2，解析：由=1，得1．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为．2．若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为．3．若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为．4．若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则
3、其离心率e=__________．跟踪练习2(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c跟踪练习3运用几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想．通过学习椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义．研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系．对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础．在解析几何的学习中，更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，要求认识并熟练掌握数与形的联系．方法技巧[1]离
4、心率的取值范围：0c>0，所以0
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