九年级数学下册 27.1《圆的认识》27.1.2《圆的对称性》综合练习 （新版）华东师大版

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1、《圆的对称性》◆随堂检测1.下列说法中，不成立的是()A．弦的垂直平分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径平分这条弦2.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有()A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为()A．2B．3C．4D．54.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD

2、=8，则AB=_________．5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________．◆典例分析如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E．∵OE⊥AB，∴AE=EB．∵AB=8cm，∴AE=4cm．又∵OE=3cm，在Rt△AOE中，所以⊙O的半径为5cm．点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半

3、径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．◆课下作业●拓展提高1．下列四个命题中，叙述正确的是()A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心2．如图，⊙O的半径为4cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为()A．2cmB．3cmC．2cmD．4cm3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，那么下列结论错误的是()A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD为24．若小唐同

4、学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为()A．10cmB．14.5cmC．19.5cmD．20cm5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于_______．6．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60o，求CD的长．7．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．●体验中考1．(娄底)如图，AB是⊙O的弦，OD⊥

5、AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．D．OD=DE2．(恩施市)如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是()A．B．C．D．3．(甘肃庆阳)如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为()A．2B．3C．4D．54．(广西梧州)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．参考答案◆随堂检测1、C2、B3、A(提示：连接OC，利用勾股定理求解)4、10(提示：连接OC，设AP=k，BP=4

6、k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10)5、100(提示:垂径定理得AC=AD)◆课下作业●拓展提高1、C2、D(提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4)3、D(提示：垂径定理)4、8(提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8)5、3(提示：连接OA)6、7、●体验中考1、D2、A3、A(提示：)4、4(提示：)