华东理工大学工程制图第七讲.ppt

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1、教材P62-P68教学内容一、平面与立体相交二、平面立体与曲面立体相交第七讲作业：80~88,91~93§5-2平面与立体相交——截交线1、术语截交线截平面截断面2、截交线的性质(3点)a、截交线是截平面与立体表面的共有线。b、截交线是闭合的平面图形c、截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。截平面截交线截断面求截交线的方法3、求截交线的方法归结为求截平面与立体表面上共有点共有线的问题。一、平面与平面立体相交a、截交线的性质：平面与平面立体相交的截交线是一个闭合的平面多边形。多边形的各边是截平面与立体相应面的交线，多边形的顶点是截

2、平面与立体相应棱线的交点。b、求法：（1）求两平面的交线法。（2）求直线与平面交点法（3）兼用上述两方法。见例5-12复习一般位置直线与垂直平面相交一般位置直线与垂直平面相交作法：1）利用铅垂面EFGH的水平投影具有积聚性求K的水平投影k。2)利用K在直线AB上求其正投影k’。复习正三棱锥表面上的点正三棱锥表面上的点bsb′s′cd′dbasb′a′s′cd′dff′g′ga′a(c′)(c′)例题5-121、取多边形的顶点2、求顶点的其他投影3、连接各顶点4、判别可见性注意：只有同面投影才能相连例题求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平

3、投影和侧面投影。s’a’b’c’c”a”b”sPvs”(1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。1’2’3’(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3)连接各点的同面投影即得截交线的三个投影。(4)补全棱线的投影。3”具体步骤如下：例题求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״例题求八棱柱被平面P截切后的俯视图。

4、P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交线分析棱线的投影检查截交线的投影18367452画棱线的投影多个平面与平面立体相交多个平面与平面立体相交步骤：1）求出各个平面与立体的截交线。2）求出截平面之间的交线。3）画完剩余棱线的投影。4）判别可见性。见习题80、82例题1’2’3’(4’)1”1243求作立体被截切后的投影2”4”3”例题例：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。6´2´(3)´1´4´5´1245361″2″4″5″6″(3″)平面与曲面立体相交

5、二、平面与曲面立体相交a、截交线的性质：平面与曲面立体相交的截交线是一个闭合的平面曲线。b、求法：（1）求特殊点。（一定要标注）1、转向轮廓线上的点。2、极限位置的点。最高最低点、最前最后点、最左最右点。3、截交线本身的特殊点。如椭圆的长短轴的端点。4、截交线投影的特殊点。5、在组合体中，各几何截交线之间的分界点。（2）求中间点。（一般不标注）根据需要，求一些中间点。（3）光滑连接各点，并判别可见性。虚实分界点一定是对投影面转向轮廓线上的点。（4）如果是多个截平面，则求出各截平面之间的交线。（5）画完立体的投影。(画完各投影转向轮廓线的剩余部分。)

6、复习曲面上求点(b″)b(b′)a″aa′a″aa′raraaYY辅助纬圆法求点的投影Ar辅助圆为水平圆水平圆正面投影a′a″aARR平面与圆柱相交（一）平面与圆柱相交见例5-13、5-14平面与圆柱面相交产生3种交线1截交线为直线（截平面平行于圆柱的轴线）2截交线为圆（截平面垂直于圆柱的轴线）3截交线为椭圆（截平面与圆柱轴线的倾斜）PVPa截平面与圆柱轴线平行截平面与圆柱轴线垂直截交线为矩形侧面投影宽宽水平投影正面投影b截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆正面投影水平投影侧面投影截平面倾斜于轴线截交线为椭圆c截平面倾斜于轴线aa"

7、d"b"c"cY1Y1YY长轴a'b'c'd'e'e"短轴斜交情况椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。45°什么情况下投影为圆呢?截平面与轴线成45°夹角时斜交例题如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的投影。平面与圆柱相交由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7)’1”5

8、”3”7”22’(8’)2”4684’(6’)4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ例圆柱被切割p