华东理工大学工程制图第八讲.ppt

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1、教学内容复习截交线复习相贯线第八讲截交线1、截交线的性质(3点)a、截交线是截平面与立体表面的共有线。b、截交线是闭合的平面图形c、截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。截平面截交线截断面求截交线的方法2、求截交线的方法归结为求截平面与立体表面上共有点共有线的问题。一、平面与平面立体相交a、截交线的性质：平面与平面立体相交的截交线是一个闭合的平面多边形。多边形的各边是截平面与立体相应面的交线，多边形的顶点是截平面与立体相应棱线的交点。b、求法：（1）求两平面的交线法。（2）求直线与平面交点法（3）兼用上述两方法。见例5-12复习一般位置直线与垂直平面相交一般位

2、置直线与垂直平面相交作法：1）利用铅垂面EFGH的水平投影具有积聚性求K的水平投影k。2)利用K在直线AB上求其正投影k’。复习正三棱锥表面上的点正三棱锥表面上的点bsb′s′cd′dbasb′a′s′cd′dff′g′ga′a(c′)(c′)例题求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交a、截交线的性质：平面与曲面立体相交的截交线是一个闭合的平面曲线。b、求法：（1）求特殊点。（一定要标注）1、转向轮廓

3、线上的点。2、极限位置的点。最高最低点、最前最后点、最左最右点。3、截交线本身的特殊点。如椭圆的长短轴的端点。4、截交线投影的特殊点。5、在组合体中，各几何截交线之间的分界点。（2）求中间点。（一般不标注）根据需要，求一些中间点。（3）光滑连接各点，并判别可见性。虚实分界点一定是对投影面转向轮廓线上的点。（4）如果是多个截平面，则求出各截平面之间的交线。（5）画完立体的投影。(画完各投影转向轮廓线的剩余部分。)复习曲面上求点(b″)b(b′)a″aa′a″aa′raraaYY辅助纬圆法求点的投影Ar辅助圆为水平圆水平圆正面投影a′a″aARR例题例:圆锥被正垂面截

4、切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状?截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线投影1”14”42”2”223”3”331’3’2’4’例题●●●●●●●●●●●●●●●●首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。求作顶尖的俯视图总结1当截交线的投影为直线：求得截交线上两点后，连结两点为直线。2当截交线投影为圆或圆弧：用圆半径直接作圆或圆弧。3当截交线的投影为曲线：求出足够的共有点的投影，光滑连接得到截交线的投影。截交线投影的形状归类为：直线、圆或圆弧、曲

5、线总结求作截交线投影的关键步骤求作截交线投影的关键步骤：1.分析截交线的空间形状；2.分析截交线的三投影形状:在面的积聚性投影上确定截交线的已知投影；3.投影作图:（当截交线的一投影已知时)在截交线的已知投影上确定若干点：特殊点、一般点据曲面上定点的作图方法，求这些点的未知投影；判别可见性，连线；体的完整（转向线的投影画完整）在回转体表面上取点的作图方法是根本大法平面立体与曲面立体相交——相贯线习题5-13，例题5-14，5-16，习题5-19平面立体与曲面立体相交——相贯线一、定义及性质：相贯线——两立体表面的交线。贯穿点——直线与立体表面的交点（截交线的分界点）相贯线的性质—

6、—为平面立体与曲面立体表面的各段截交线的组合，为封闭的空间曲线。作法二、作法：1、求贯穿点。2、求各段截交线。3、判别可见性。（只有同属于两立体表面的可见部分时才可见。）4、体的完整。（画完立体的转向轮廓线及棱线）注意：两立体相贯后，两个相贯体成为一个整体，在相贯体内部不存在线条。习题93曲面立体与曲面立体相交曲面立体与曲面立体相交——相贯线一、相贯线的性质：1、相贯线是两立体表面的共有线，又是两立体表面的分界线。2、相贯线一般为封闭的空间曲线。特殊情况3、特殊情况下为直线或平面曲线1P713、特殊情况下为直线或平面曲线2立体表面相交有三种形式立体表面相交有三种形式:一种是立体的

7、外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.相贯线实虚相贯虚虚相贯实实相贯圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。(a)两外表相交(b)外表面与内表面相交(c)两内表面相交垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。水平圆柱较大两圆柱直径相等水平直径较小上下两条空间曲