三角形全等的判定(三).ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(三)三河十中赵琪学习目标：1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．学习重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等．1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等的方法有哪些?三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)。复习：问题：1.　根据以上的实验操作你有什么发现？2.你能得到又一个判定两个三角形全

2、等的方法吗？动手操作，探究“ASA”判定方法1.动手画图验证。要求：每个同学画一个两角分别为45度和60度，且两角的夹边为10厘米的三角形。同桌同学进行比对，看有什么发现？2.看老师的实验操作。两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。角边角判定定理∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF例题示范，巩固新知证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，

3、AB=AC，∠A=∠A，例：　如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探索分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。两角和其中一个角的对边对应相等的两个

4、三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）符号语言：角角边定理ABCDEF判定三角形全等你有哪些方法？（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）思考：三个角分别相等的两个三角形全等吗？练习1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△____≌△____（）∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已

5、知ABEA’CDASA△ABE△A’CD练习2如图∠A=∠B（已知)∠C=∠D（已知）,再填什么条件就有△AOC≌△BOD.AC=BD(ASA)CO=DO(AAS)AO=BO(AAS)ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E（ASA）或∠A=∠D（AAS）或AC=DF（SAS）你能行吗?AB=DE可以吗？×AB∥DE1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC

6、≌△DEF。ABCDEF考考你证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠DEF在△ABC和△DEF中BC=EF∠ACB=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类

7、的思想，转化的思想解决问题。