乘法公式1（平方差公式）.ppt

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1、初中数学初中八年级上学期探究平方差公式主讲人宋波北京市文汇中学在上一节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，并观察：（1）=；（2）=；（3）=．①上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？(x+1)(x-1)(m+2)(m-2)(2x+1)(2x-1)x2-1x2-x+x-1m2-2m+2m-4m2-44x2-2x+2x-14x2-1在上一节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，并观察：（1）=；（2）=；（3）=．(x+1)(x-1)(m+2)(m-2)(2x+1)(2x-1)

2、x2-1m2-44x2-1②相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？在上一节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，并观察：（1）=；（2）=；（3）=．(x+1)(x-1)(m+2)(m-2)(2x+1)(2x-1)x2-1m2-44x2-1③你能将发现的规律用式子表示出来吗？(a+b)(a-b)=a2-b2你能对发现的规律进行推导吗？(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2=a2-b2?两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式

3、吗？(a+b)(a-b)=a2-b2你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a-bＡＦＧMEHaa-bＡMBCDaabbEFＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）．你认为运用平方差公式运算时应注意什么？(2x+3a)(2x-3a)=(2x)2-(3a)2(2a-3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2(x+2)(x-2)=x2-2(-3a-2)(3a-2)=9a2-4例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．(3x+2)(3x-2)(-x+2y)(-x-2y)（1）解：

4、(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=9x2-4例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．(3x+2)(3x-2)(-x+2y)(-x-2y)（2）解：(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2(a+b)(a-b)=x2-4y2练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．(a+3b)(a-3b)(3+2a)(3-2a)51×49(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(2x-3)练习3运用平方差公式计算：(1)(x-1)(x2+1)(x+1)(2)(3+1)(32+1)(34+1)(36+1)