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1、高中机械波多解问题成因和解题策略【摘要】高中机械波的多解问题是学生学习机械波时的难点所在，也是高考考查学生对该知识的理解的重点。学生主要表现在没有理解波传播过程中形成多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的产生原因作简要的分类和探讨相应的解题策略。【关键词】机械波多解问题成因解题策略机械波是高中物理力学部分的重要知识，也是每年高考的必考知识，但是因为波动问题的抽象性，设问的多样性,答案的多解性，使其也成为学生学习的难点，本文试图通过对近几年高考试题的分类例析及解答，探讨一下该知识单元题目的特点及解题思路。仁传播方向的不确定导致的多解问题波总是由波源出发，并由近及远地向前传播。
2、波在介质中传播时，介质中的各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定。反之亦然。但是，如果题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向则求解时必须分情况讨论从而导致了波的多解。首先要区分质点的振动方向和波的传播方向，波的传播方向指的是所有质点在某一时刻形成的波形到下一时刻形成的波形平移的方向，是所有质点的宏观表现。而质点的振动方向是指垂直波传播方向在某一时刻某一质点的运动方向。如果对概念的不清楚很可能导致很大的解题障碍上匕如：例1:（2002全国理综）图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示,由此可断定此横波（）A.向右传播，且此时质
3、点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动分析与解答：质点的振动方向与波的传播方向的关系的确定，是解决本题的突破口。质点的振动方向与波的传播方向可以相互判定，也就是可以由振动方向判定传播方向，也可以由传播方向确定该时刻的振动方向，判断的方法有很多，比较常用的有''上下坡法”「'微平移法”等可以判断该题正确答案是C,只有正确理解波的传播方向才能够真正理解波的传播有多个方向，波源起振后产生的波实际可以在介质中向四周传播。但是我们为了便于考试往往使其简化到二维坐标下，那我们所谓的传播方向就只具有“+X”和“一x”两个
4、方向，即“双向性”。该类试题要求根据质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向判定介质中某质点的振动方向,考查考生对波的传播方向与介质中各质点的振动方向的掌握若题中没有特别注明传播方向，那么有可能向“+X”方向传播，也可能向“一X”方向传播，求解时必须讨论其传播方向,从而导致了波的多解问题。例2:(2001广东卷)一列简谐波在图中x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点。在某时刻，a质元正位于平衡位置向上运动，b质元恰好运动到下方最大位移处。已知横波的传播速度为60m/s,波长大于0.3m。(A)若该波沿x轴负方向传播，则频率为150Hz(B)若该波沿x轴负方向传播，则频率为1
5、00Hz(C)若该波沿x轴正方向传播,则频率为75Hz(D)若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz分析与解答：(1)若&、b的位置如图A,则波沿x轴正方向传播，且应有：Lab=(k+14)因波长大于0.3m,所以k只能取0o对应频率是：f=vA=v><4k+14Lab=60m/sx4k+14x0.3m=50(4x0+1)=50Hz,选项D正确。(2)若a、b的位置如图B,则波沿x轴负方向传播，且应有：Lab=(k+34)入,因波长大于0.3m,所以k也只能取0o此时对应频率是：f=vA=vx4k+34Lab=60m/sx4k+34x0.3m=50(4x0+3)=150Hz,选项A正确。2
6、•传播的距离0与波长入的关系不确定导致的多解问题若机械波传播的距离O等于波长入整数倍时，波动图象则和原时刻波形完全相同，若传播的距离仪与波长入的关系不确定导致波长和波的速度等物理量有多个值与之对应就会产生多解。例题3:(四川卷)16-列间谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m,左图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A.4.5/SB・3.0m/sC・1.5m/sD.0.7m/s答案：A解析：在处理相距一定距离的两个质点关系时必须尝试作出两质点间在该时刻的最少波形，然后根据间距和波长关系求波长(注意波的周期性
7、L波是由A向B传播的，而且在A到达波峰的时刻，处于B平衡位置向上运动，则最少波形关系如右图所示，所以有Ax=nA+14A(n=0.1.2)A=4Ax4n+1(n=0.1.2),v=AT=4AxT(4n+1)=4x0.450.4x(4n+1)=4.54n+1,当n=0时,v=4.5m/s,当n=1时v=0.9m/s,当n=2时v=0.5m/s等，正确答案为Ao3•传播的时间牡与周期T的关系不确定导致的多解问题机械波在一个周
