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1、械波的多解成因及解题策略重庆市丰都中学校付红周机械振动往介质中传播形成机械波。征波源附近，机械波以波源为中心向介质中各个方向传播，介质屮各质点在各H的平衡位置附近上下振动；在传播过程中，波形图象每隔一定的时间利空间都会重复出现;在传播方向上，介质中两质点间距离与波长的关系不确定。由于机械波在时间和空间上的周期性。传播方向的双向性，质点振动方向的不确定性，以及波长、周期的不确定性，是导致波动习题多解的主要原因。在解题中，如果不能透彻全面的分析题意，容易出现漏解或者用特解代替通解等现象，下而通过儿个例子來说明解横波题屮应注意的策略：一、介质中质点振动方向的不确定性是
2、造成多解的原因介质中质点既可能向纵轴的正方向运动，也可能向纵轴负方向运动。所以题中可能出现多解。例1一列沿X轴传播的波，在“和匕两时刻的波形图中的实线和虚线所示，设波速V=2m/S.则图中质点P在这段时间内通过的路程可能是()A.10cmB.20cmC.30cmD.40cmy/cm解题策略：P质点一，1可能向上振动，也可能向下振动，在这段时间内，P点可能完成(l/4+n)个全振动,也可能完成(3/4+n)个全振动，所以通过的路程Sj=40(n+l/4)cm,S2=40(n+3/4)cm,(n=0,1,2…)，当n=0时,Si=10cm,S2=30cm。A、C选项
3、正确。二、传播方向的双向性造成波的多解的又一原因在一维空间传播的机械波，如果没有指明传播方向，则波有向两个方向传播的可能。例2—列横波在X轴匕传t,=0和t2=O.005S的波形如下图所示的实线和虚线，求(1)设周期大Tt2-tp求波速。(2)设周期小于t2-tp且v=炖/s,求波的传播方向。解题策略：因厶所以波传播的也离可以直接，由图读出，若波向右传播，则在0・005s内传播了2米，—=mls=400mfs则V£=加0005,若波向左传播，则左0.005内传播了6m,则，"=mis=]200血/s0.005(2)At=t2-t!>T,所以波传播的距离人于一个波
4、长，在0・OO5S—=3-Ax=3^+-^内传播的距离Ax=vxA/w=30w,久4即4，故波向x轴负向传播。三、波动图象的周期性是波多解的重要原因波动图象的周期性表现在时间的周期性和空间的周期性上。机械波在一个周期内不同时刻波形图象是不同的，但相隔时间为周期整数倍的图彖的形状是安全相同的。这种周期性“必然导致波传播距离，时间S“2+AsV=—=和速度等有多个值与Z对应，即*=Z=«T+A/InT+ilt(n=O,h2…)抓住这儿个关系就能正确求解，常表现为以下儿个方而。(1)周期确定，传播距离不确定形成多解；(2)距离确定，周期不确定形成多解；(3)时间、距离
5、都不确定形成多解。例3—列横波在某时刻的波形如图中实线1,经2X10—2s厉的波形如图中虚线2•则波速和频率可能是()A、V=5m/sB、V=45m/sC、f=50HZD、f=37.5HZy/cm解题策略：由图可知，入=0・4m,若波向左传播，传播的最小距离为o・3m,若波向右传，传播的最3小距离为0.Im,考虑到波传播的时空周期性,则这列波传播的距离可能是Sen入+4入=(0.4+0.3)2m,S2=n入+°X=(0.4+0.1)m,(n=0,1,3…)丁=周期可能At4七+3(n=0,1,2…)v=-vx=—=(20刃+15)加/s由£得&=—=(20x+
6、50)//s人=(50+375)居f2=(50+12.5)庞(n=O,1,2…)今n取不同值得出A、B、D三选项都正确。四、x轴上两质点间距隐含的波长不确定，两质点的振动方向不确定使波有多解的原因许多波动题，只给出x轴的两个质点的及两质点间的波形的一部分，而其余部分处于隐含状态这样，两质点间可能有多个图形相对应，形成多解。例4一列横波沿x轴传播，在某一时刻x轴上相距S的A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰,经过I时间，质点B第一次达到波峰，试求该波的传播速度。解题策略：虽然A、B间只有一个波峰，实际上有四种波形与之相对应，且波的传播方向未定，故每1,
7、2…)v=-vx=—=(20刃+15)加/s由£得&=—=(20x+50)//s人=(50+375)居f2=(50+12.5)庞(n=O,1,2…)今n取不同值得出A、B、D三选项都正确。四、x轴上两质点间距隐含的波长不确定，两质点的振动方向不确定使波有多解的原因许多波动题，只给出x轴的两个质点的及两质点间的波形的一部分，而其余部分处于隐含状态这样，两质点间可能有多个图形相对应，形成多解。例4一列横波沿x轴传播，在某一时刻x轴上相距S的A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰,经过I时间，质点B第一次达到波峰，试求该波的传播速度。解题策略：虽然A、B间只
8、有一个波峰，实际上有四种
