2019-2020年高考数学仿真押题试卷（三）（含答案解析）

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1、专题03高考数学仿真押题试卷（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A

2、．B．C．D．3．若，，则的值为（）A．B．C．D．4．如图，在矩形区域的，两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）15A．B．C．D．5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A．B．C．D．8．函数的大致图象为（）

3、15A．B．C．D．9．已知点，，，在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．10．为双曲线右焦点，，为双曲线上的点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．11．已知不等式组表示的平面区域恰好被圆所覆盖，则实数的值是（）A．3B．4C．5D．612．已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．展开式中含项的系数为．（用数字表示）14．已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为．15．在中，角，，的对边分别为，，，，且，15

4、的面积为，则的值为．16．如图所示，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设为数列的前项和，且，，．（1）证明：数列为等比数列；（2）求．（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及其数学期望．20．已知椭圆的长轴长为6，且椭圆与圆的公共弦长为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形，若存在，求出点的横坐标的取值范围

5、；若不存在，请说明理由．1521．已知函数．（1）当时，试求的单调区间；（2）若在内有极值，试求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线（为参数，）．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点（在第一象限），当时，求的值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值记为，设，，且有，试证明：．15【答案解析】第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】C【解析】，，，选C．2．【答案】C【解析】，，．故选C．3．【答案】A【解析】，，，故选A．4．【答案】A【

6、解析】几何概型，由面积比例可以得出答案．5．【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的组成的，故选C．6．【答案】B7．【答案】C【解析】由题知，，，再把点代入可得，15，故选C．8．【答案】D【解析】由函数不是偶函数，排除A、C，当时，为单调递增函数，而外层函数也是增函数，所以在上为增函数．故选D．11．【答案】D【解析】由于圆心在直线上，又由于直线与直线互相垂直其交点为，直线与的交点为．由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为，解得或（舍去）．故选D．12．【答案】C【解析】方程即为，即，令，15，则，函数在定义域内单调递增，结合函数

7、的单调性有：，故选C．二、填空题13．【答案】0【解析】展开式中含项的系数为，含项的系数为，所以展开式中含项的系数为10-10=0．14．【答案】【解析】由题知，所以投影为．15．【答案】【解析】，由正弦定理，，，由余弦定理可得：，又因为面积，，．三、解答题17．【答案】15(1)数列是首项为2，公比为2的等比数列．(2)．【解析】(1)因为，所以，即，则，所以，又，故数列是首项为2，公比为2的等比数列．（2）由（1）知，所以，故．设，则，所以，所以，所以．18．【答