2019-2020年高考数学仿真押题试卷(十三)(含答案解析)

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1、专题13高考数学仿真押题试卷(十三)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则  A.B.C.D.【解

2、析】解:,;.【答案】. 2.若复数满足,则  A.B.C.D.1【解析】解:由,得,,则.【答案】. 3.经统计,某市高三学生期末数学成绩,且,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是  A.0.35B.0.65C.0.7D.0.8517【解析】解:学生成绩服从正态分布,且,,从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是0.35.【答案】. 4.若,满足约束条件,则的最小值是  A.B.C.0D.2【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由得平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最小.将的坐标代入目标函数,得.即的最小

3、值为;【答案】. 5.某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球的球面上,则球的体积是  17A.B.C.D.【解析】解:由三视图还原原几何体如图,可知该几何体为直三棱柱,底面为等腰直角三角形,直角边长为2,侧棱长为2.把该三棱锥补形为正方体,则正方体对角线长为.该三棱柱外接球的半径为.体积.【答案】. 6.将函数的图象向右平移个单位长度后,所得图象的一个对称中心为  A.,B.,C.,D.,【解析】解:将函数的图象向右平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为,令,求得,,故函数的对称中心为,,,【答案】. 7.函数的图象在点,(1)处的切线在轴上的截距

4、为  A.B.1C.D.017【解析】解:由,得,则(1),又(1),函数的图象在点,(1)处的切线方程为,取,可得.函数的图象在点,(1)处的切线在轴上的截距为.【答案】. 8.刘徽《九章算术商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为  A.B.C.D.【解析】解:由题意可知阳马为四棱锥,且四棱锥的底面为长方体的一个底面,四棱锥的高为长方体的一棱长,且阳马的外接球也是长方体的外接球;由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形,四棱锥的高为1,长方体的一个顶点处的三条棱长分别为1,1,1,长方体的对角线为,

5、外接球的半径为,17外接球的体积为.【答案】. 9.已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是  A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴【解析】解:由题意可知,故,.【答案】. 10.已知5辆不同的白颜色和3辆不同的红颜色汽车停成一排,则白颜色汽车至少2辆停在一起且红颜色的汽车互不相邻的停放方法有  A.1880B.1440C.720D.256【解析】解:由题意可知,白颜色汽车按3,2分为2组,先从5辆白色汽车选3辆全排列共有种,再将剩余的2辆白色汽车全排列共有种,再将这两个整体全排列,共有种,排完后有3个空,3辆不同的红颜

6、色汽车抽空共有种,由分步计数原理得共有有种,【答案】. 11.已知数列:依它的前10项的规律,这个数列的第2019项满足  A.B.C.D.【解析】解:将此数列分组为,,,,,,第组有个数,17设数列的第2019项在第组中,由等差数列前项和公式可得:,解得:,则前63组共,即在第64组的第3项,即,【答案】. 12.已知抛物线的焦点为,点,是抛物线上一点,圆与线段相交于点,且被直线截得的弦长为,若,则  A.B.1C.2D.3【解析】解:如图,圆心到直线的距离,①圆的半径,,,②,③由①②③可得,或,,或4.或,.【答案】.17 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5

7、分.13.在平行四边形中,点是的中点,点是的中点,记,,用,表示,则  .【解析】解:由图可知:,①,②联立①②解得:,【答案】. 14.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物;从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽,太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”17.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分的区域可用小等式组来表示,设是阴影中任意一点,则的最大值为  .【解析】解:由题意可知:与相切时,切点在上方时取得最大

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