华东师范大学期末试卷09-10(A)参考答案

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1、华东师范大学期末试卷（A）参考答案2009——2010学年第一学期1.填空题（20分）1)从理论上讲，在地理学中，数学方法的运用主要有两个目的：（1）运用数学语言对地理问题进行描述，建立地理数学模型，从更高、更深层次上揭示地理问题的机理；（2）运用有关数学方法，通过定量化的计算和分析，对地理数据进行处理，从而揭示有关地理现象的内在规律。（每空1分，共2分）2)集中化指数的计算公式I=(A-R)/(M-R)，其中集中化指数在区间[0,1]上取值，各参数的意义分别为A—实际数据的累计百分比总和；R—均匀分布时的累计百分比总和；M—集中分布时的

2、累计百分比总和。（每空0.4分，共2分）3)线性模型是由双曲线模型1/y=a+b/x转化而成的，其中=1/y，=1/x。（每空0.5分，共1.5分）4)主成分分析的主要计算步骤①计算相关系数矩阵，②计算特征值与特征向量，③计算主成分贡献率及累计贡献率，④计算主成分载荷。（每空0.5分，共2分）5)变异函数的四个重要参数分别是：基台值（Sill）、变程（Range）或称空间依赖范围（RangeofSpatialDependence）、块金值（Nugget）或称区域不连续性值（LocalizedDiscontinuity）和分维数（Fract

3、alDimension）。变量函数的理论模型可分为三大类：有基台值模型、无基台值模型、孔穴效应模型。（每空0.5分，共3.5分）6)请写出线形规划问题：MinZ=2X1+3X2+X3满足X1+2X2+X3≥33X1-X2+2X3≥4X1,X2,X3≥0的标准形式（1.5分）7)在基于投入产出分析的资源利用优化模型中，对于不同的目标函数，其约束条件均为（1.5分）8)AHP决策分析方法的计算步骤为①明确问题；②建立层次结构模型；③构造判断矩阵；④层次单排序；⑤层次总排序。（每空0.5分，共2.5分）9)决策树是由决策点、方案分枝、状态结点、

4、概率分枝和结果点等要素组成。（每空0.5分，共2.5分）10）地理网络中，关联矩阵是对网络图中顶点与边的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中各顶点之间的连通性程度的一种描述。（每空0.5分，共1分）2.线性回归建模（20分）3.系统聚类分析（20分）①聚类过程（1）在5×5阶距离矩阵中，非对角元素中最小者为d45=0.83，故将G4与G5归并为一类，记为G6，即G6=｛G4，G5｝。按照公式，计算G1，G2，G3与G6之间的距离，得到一个新的4×4阶距离矩阵：（4分）G1G2G3G6G10G21.520G32.191.470G65.795

5、.534.060（2）在第一步所得的4×4阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为d23=1.47，故将G2与G3归并为一类，记为G7，即G7=｛G2，G3｝。分别计算G1，G6与G7之间的距离，得到一个新的3×3阶距离矩阵：（4分）G1G6G7G10G65.790G71.524.060（3）在第二步所得的3×3阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为d17=1.52，故将G1与G7归并为一类，记为G8，即G8=｛G1，G7｝。分别计算G6和G8之间的距离，得到一个新的2×2阶距离矩阵：（4分）G6G8G60G84.060（4）将G6与G8归并为

6、一类。此时，各个分类对象均已归并为一类。（1分）综合上述聚类过程，可以作出最远距离聚类谱系图。（5分）G4G5G2G3G1②结果分析（2分）4.最短路径计算（20分）（1）①P(v1)=0,T(vj)=＋∞,(j=2,3,…,7)②T(V2)=min{+∞，0＋2}＝2；T(V3)=min{+∞，0＋3}＝3；T(V4)=min{+∞，0＋4}＝4；∴P(v2)=2；（3分）（2）①P(v2)=2；②T(V3)=min{3，2＋2}＝3；T(V5)=min{+∞，2＋5}＝7；∴P(v3)=3；（3分）（3）①P(v3)=3；②T(V4)

7、=min{4，3＋3}＝4；T(V5)=min{7，3＋3}＝6；T(V6)=min{+∞，3＋7}＝10；∴P(v4)=4；（3分）（4）①P(v4)=4；②T(V6)=min{10，4＋5}＝9；∴P(v5)=6；（3分）（5）①P(v5)=6；②T(V6)=min{9，6＋1}＝7；T(V7)=min{+∞，6＋8}＝14；∴P(v6)=7；（3分）（6）①P(v6)=7；②T(V7)=min{14，7＋6}＝13；∴P(v7)=13；（3分）所以，从城市V1到V7的最短路径是：(V1,V3,V5,V6,V7),最短路径为1300米

8、。（2分）5.计量地理学的应用领域（20分）计量地理学，是现代地理学研究中定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。目前，它已经被广泛应用于现代地理学的各个分支领域，其主要应用方面