2017届山西省晋中市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省晋中市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x≥1}，则A∩∁UB=（　　）A．{1，2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣2，﹣1，0，1}2．（5分）在复平面中，复数对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）“x＞1”是“x2+2x＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若sin（π﹣

3、α）=，且≤α≤π，则cosα=（　　）A．B．﹣C．﹣D．5．（5分）执行如图的程序框图，则输出K的值为（　　）A．98B．99C．100D．1016．（5分）李冶（1192﹣1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（

4、注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（　　）A．10步、50步B．20步、60步C．30步、70步D．40步、80步7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．16B．20C．52D．608．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+）+cos2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）A．[，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]9．（5分）四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（　　

5、）A．6B．5C．D．10．（5分）若x，y满足约束条件，则z=的最小值为（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣D．11．（5分）已知函数f（x）=，若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[﹣1，1]12．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时双曲线的离心率为（

6、　　）A．B．C．D．　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设样本数据x1、x2，…，x2017的方差是4，若yi=xi﹣1（i=1，2…，2017），则y1，y2，…，y2017的方差为　　．14．（5分）等比数列{an}中，若a1=﹣2，a5=﹣4，则a3=　　．15．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=，b=2，B=45°，tanA•tanC＞1，则角C的大小为　　．16．（5分）非零向量，的夹角为，且满足

7、

8、=λ

9、

10、（λ＞0），向量组，，由一个和两个排列

11、而成，向量组，，由两个和一个排列而成，若•+•+•所有可能值中的最小值为42，则λ=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若数列{bn}满足=log2bn（n∈N+），求数列{（an+6）•bn}的前n项和．18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=，BC=，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，FG=，点M在线段C

12、F上，且CM=CF．（1）证明：直线GM∥平面DEF；（2）求三棱锥M﹣DEF的体积．19．（12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责

13、任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量1055