2017届山西省太原五中高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省太原五中高考数学一模试卷（文科）　一、选择题1.已知集合A={y

2、y=}，B={x

3、y=}，则A∩CRB=（　　）A．{x

4、x≥0}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、x＜2}D．{x

7、x≥2}2．若复数z满足=2+3i，其中i是虚数单位，则=（　　）A．+iB．+iC．+iD．﹣i3．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）A．2B．3C．6D．94．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（　　）A．B．C．﹣D

8、．或﹣5．如图所示是正三棱锥V﹣ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（　　）A．6B．5C．4D．36．如图1是某高三学生14次数学考试成绩的茎叶图，现将该14个数据依次记为A1，A2，…A14，并输入如图2所示的一个算法流程图，那么该算法流程图运行结束时输出的n值是（　　）A．9B．10C．11D．127．已知命题p：∃x0∈R，使log2x0+x0=2017成立，命题q：∀a∈（﹣∞，0），f（x）=

9、x

10、﹣ax（x∈R）为偶函数，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q8．函数

11、y=的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．9．已知不等式组，表示的平面区域为D，点O（0，0）、A（1，0），若M是D上的动点，则向量在向量方向上的投影的最小值为（　　）A．B．C．D．10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（　　）A．B．1C．D．211．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”

12、的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（　　）A．2018×22016B．2018×22015C．2017×22016D．2017×2201512．已知球的直径SC=4，A、B是该球面上的两点且AB=2，∠ASC=30°，∠SCB=45°，则三棱锥S﹣ABC的体积为（　　）A．B．C．D．　二、填空题13．向量、满足

13、

14、=2，

15、

16、=，（+）⊥（2﹣），若θ为与的夹角，则cosθ=　　．14．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0的最大距离与最小距离之差是　　．15．某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量

17、间的关系统计如下：单价x（元）3.03.23.43.63.84.0销量y（瓶）504443403528已知x，y的关系符合回归方程=x+，其中=﹣20．若该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为　　元．16．已知函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，则不等式的解集为　　．　三．解答题17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（1）求∠B的大小；（2）若的面积为，求△ABC的周长．18．（12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国

18、，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这

19、3人中既有A组又有B组”的概率．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量．参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63519．（12分）如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC=FD．（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2．，且长轴长是短轴长

20、的倍．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P（2，0），过椭圆C的左焦点F的直线l交C于A，B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式⋅≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．21．（12分）设函数f（x）=k（x﹣1）﹣2ln