2017届安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷（文科）（解析版）

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1、2017年安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，是z的共轭复数，则=（　　）A．B．C．1D．22．设集合A={x

2、x≥﹣1}，B={x

3、y=ln（x﹣2}，则A∩∁RB=（　　）A．[﹣1，2）B．[2，+∞）C．[﹣1，2]D．[﹣1，+∞）3．如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（　　）A．r1=r2B．r1＜r2C．r1＞r2D．无法判定4．已

4、知等比数列{an}的公比为正数，且a5•a7=4a42，a2=1，则a1=（　　）A．B．C．D．25．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，其中为真命题的是（　　）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③6．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，

5、由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．7．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（　　）A．32πB．C．D．π8．在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为（　　

6、）A．B．C．D．9．设α、β都是锐角，且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=（　　）A．B．C．或D．或10．已知x=lnπ，y=log52，，则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x11．若点P（x，y）坐标满足ln

7、

8、=

9、x﹣1

10、，则点P的轨迹图象大致是（　　）A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=则当x∈[﹣4，﹣2）时，函数f（x）≥﹣t+恒成立，则实数t的取值范围为（　　）A．2≤t≤3B．1≤t≤3C．1≤t≤4D．2≤t≤4　二、

11、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.）13．已知x，y满足则的取值范围是　　．14．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为　　．15．已知非零向量满足且，则向量的夹角为　　．16．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，等差数列{bn}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

12、.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（1）求角B的大小；（2）若A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABCD面积的最大值．18．某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[7

13、0，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=．19．如图，多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD；三角形ACD是正三角形，且AD=DE=

14、2，AB=1（1）求直线AE和面CDE所成角的正切值；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）判断直线CB和AE能否垂直，证明你的结论．2