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《2016届浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷(文科) 一、选择题1.已知集合A={x
2、x2﹣x﹣2≤0},集合B={x
3、0<x≤3},则A∩B=( )A.(0,1]B.(0,2]C.(2,3)D.[2,3]2.命题“(x﹣1)2+(y﹣2)2=0”是(x﹣1)(y﹣2)=0的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等比数列{an}中,Sn为前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为( )A.2B.3C.4D.54.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)则该几何体的体积是( )A.4cm3B.
4、8cm3C.cm3D.cm35.已知,α∈[0,π],则tanα=( )A.B.C.D.6.定义max{a,b}=,若实数x,y满足,则max{2x+1,x﹣2y+5}的最小值为( )A.1B.2C.3D.47.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,α∩β=m,记α1为直线l与平面α所成的角,A={l
5、l⊂β},B={α1
6、l∈A},若对任意α1∈B,存在α∈B,恒有α1<α,则( )A.α⊥βB.α与β不垂直C.l0⊥aD.l0⊥m8.l是经过双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)焦点F且与实轴垂直的直线,A,B是双曲线C的两个顶点,若在l上存在一点P
7、,使∠APB=60°,则双曲线的离心率的最大值为( )A.B.C.2D.3 二、填空题9.设直线l1:(a+1)x+3y+2=0,直线l2:x+2y+1=0,若l1∥l2,则a=______,若l1⊥l2,则a=______.10.要得到函数y=sin(2x﹣)的图象,可将函数y=sin2x的图象向______平移______个单位.11.设函数f(x)=,则f(f())=______,方程f(f(x))=1的解集______.12.已知正实数x,y满足x+2y﹣xy=0,则x+2y的最小值为______y的取值范围是______.13.已知平行四边形ABCD中,A
8、C=3,BD=2,则•=______.14.对任意x∈R不等式x2+2
9、x﹣a
10、≥a2恒成立,则实数a的取值范围是______.15.如图,正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1,点E,F分别在直线AA1,BC上,若直线EF与棱C1D1相交,则
11、A1E
12、+
13、CF
14、的最小值是______. 三、解答题16.在△ABC中,已知AC=4,BC=5.(1)若∠A=60°,求cosB的值;(2)若cos(A﹣B)=,点D在边BC上,满足DB=DA,求CD的长度.17.已知数列{an}是等差数列,a2=6,S4=28,数列{bn}满足:b1=1,++…+=﹣1(n∈N•)(1)
15、求an和bn;(2)记数列{}的前n项和Sn,求Sn.18.如图,以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直,且点E满足=.(1)求证:平面EBC⊥平面ABC;(2)求二面角E﹣AC﹣B的大小.19.如图,A(1,2)、B(,﹣1)是抛物线y2=ax(a>0)上的两个点,过点A、B引抛物线的两条弦AE,BF.(1)求实数a的值;(2)若直线AE与BF的斜率是互为相反数,且A,B两点在直线EF的两侧.(i)直线EF的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是,说明理由;(ii)求四边形AEBF面积的取值范围.20.已知函数fn(x)=,其中n∈N*
16、,a∈R,e是自然对数的底数.(1)求函数g(x)=f1(x)﹣f2(x)的零点;(2)若对任意n∈N*,fn(x)均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;(3)已知k,m∈N*,k<m,且函数fk(x)在R上是单调函数,探究函数fm(x)的单调性. 2016年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题1.已知集合A={x
17、x2﹣x﹣2≤0},集合B={x
18、0<x≤3},则A∩B=( )A.(0,1]B.(0,2]C.(2,3)D.[2,3]【考点】交集及其运算.【分析】求出A中不等式的解集确定
19、出A,找出A与B的交集即可.【解答】解:由A中不等式变形得:(x﹣2)(x+1)≤0,解得:﹣1≤x≤2,即A=[﹣1,2],∵B=(0,3],∴A∩B=(0,2],故选:B. 2.命题“(x﹣1)2+(y﹣2)2=0”是(x﹣1)(y﹣2)=0的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】先判充分性,由(x﹣1)2+(y﹣2)2=0,得到要使等式成立,必须同时满足:(x﹣1)=0与(y﹣2)=0,故能推出充分性成立;再判别必要性,易得“(x﹣1)(y﹣2)=0”
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