安徽适西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题文20190826026

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1、安徽省肥西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的）1．设集合，，则中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．82．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知向量，，若共线，则的最大值为（）A．B．1C．D．4．已知正项等比数列中，，与的等差中项为9，则A．B．C．96D．7295．若变量x，y满足约束条件，则的最小值是A．3B．C．4D．136．若曲线的离心率，则A．B．3C．或D．3或277．如图，圆的半径为5，弦的长为8，，交于点，向圆内随机投入一点，若圆周率按3计算，则该点恰好落在阴影部分的概率约为A．B．C．D．8．函数的大致图象为A．B．C．D．9．如图，是某几

3、何体的三视图，其中正视图与侧视图都是底边为4，高为13的等腰三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于轴对称，则的最小值为A．B．C．D．11．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于A．B．C．D．12．若函数的

4、图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为13A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余的7个分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：，则该图中的值为_____．14．为了解某种新型材料的功能，产品研究所测试了2000件产品在高强度下试用一段时间后的某项指标在内，按指标在，，，，，，进行分组，得到指标取值的频率分布直方图如图所示．则在试用后指标值在内的产品件数为____________．15．在20

5、19年元旦晚会上，甲、乙、丙三人分别收到两个微信红包，已知三人收到的微信红包分别是3元、6元，3元、9元和6元、9元．甲看了乙的微信红包说：“我与乙的微信红包中相同的红包不是6元”，乙看了丙的微信红包说：“我与丙的微信红包中相同的红包不是3元”，丙说：“我的两个微信红包之和不是15元”，则由此可判断甲收到的两个微信红包之和是____________元．16．已知数列的前项和为，，当时，，若恒成立，则正数的取值范围为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1317．（本小题满分

6、12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为已知．（1）求证：成等差数列；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为平行四边形，底面．，，．（1）求证：平面；（2）若直线与底面所成的角为，求点到平面的距离．19、（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日

7、平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计13(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表中的数据：并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?20．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．(1)求椭圆的方程；(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的

8、另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在处的切线过原点，求的值及切线的方程；（2）若，且存在使得，求整数的最大值.（参考数