【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解

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1、3、3公式法第1课时利用平方差公式进行因式分解学习目标:1、会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力；2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性；3、培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值．重点:利用平方差公式分解因式．难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P63-64说一说:平方差公式:（a+b）（a－b）=a2－b2．平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式

2、）．知识点一、公式法因式分解的概念学一学:请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．议一议:如何把和进行因式分解用平方差公式因式分解．平方差公式:a2－b2=（a+b）（a－b）．【归纳总结】运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数,然后再确定公式．如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底．选一选:下列分解因式正

3、确的是（）A、B、C、D、填一填:（）（）【课堂展示】把下列各式分解因式:（投影显示或板书）（1）x2－9y2；（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．解:（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．合作探究——不议不讲互动探究一:P63例题2互动探究二:P64例题3互动探究三:P64例题4【当堂检测】:1.选择题（1）把多项式分解因式等于（）A、B、C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)（2）

4、分解因式得（）A、B、C、D、2、填空题（1）简便计算:（2）因式分解3、把下列多项式因式分解（1）（2）4、利用分解因式证明:能被120整除、