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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：6.3 第2课时 实数的性质及运算 1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 实数的性质及运算 1、了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义;(重点)2、了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用,能利用化简对实数进行简单的四则运算、(难点)一、情境导入如图所示,小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米,正方形卧室CEFG的面积为15平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米,你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一:实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1); (2); (3).解析:根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果、注意(1)(2)中的两个数要先
2、化简为整数、解:(1)∵＝－4,∴的相反数是4,倒数是－,绝对值是4;(2)∵＝15,∴的相反数是－15,倒数是,绝对值是15;(3)的相反数是－,倒数是,绝对值是.方法总结:在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同、探究点二:实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值:(1)2－5－(－5);(2)
3、－
4、＋
5、1－
6、＋
7、2－
8、.解析:按照实数的混合运算顺序进行计算、解:(1)2－5－(－5)＝2－5－＋5＝(2－)＋(5－5)＝;(2)因为－＞0,1－＜0,2－＞0,所以
9、－
10、＋
11、1－
12、＋
13、2－
14、＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－
15、)＋(－)＋(2－1)＝1.方法总结:进行实数的混合运算时,要注意运算顺序以及正确运用运算律、【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示,化简:－
16、b－a
17、－.解析:由于＝
18、a
19、,＝
20、b＋c
21、,所以解题时应先确定a,b－a,b＋c的符号,再根据绝对值的意义化简、解:由图可知a<0,b－a>0,b＋c<0.所以,原式＝
22、a
23、－
24、b－a
25、－
26、b＋c
27、＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.方法总结:根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键:
28、a
29、＝三、板书设计实数由实际问题引入实数的运算,激发学生的学习兴趣、同时复习有理数的运算法则和运
30、算律,并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用、教学中,让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律,培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度、在涉及用计算器求近似值时,一定要注意题目中的精确度
