苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形（2）》导学案

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1、课题:7、4认识三角形（2）姓名【学习目标】1知道三角形高、中线、角平分线的定义2会做任意三角形高、中线、角平分线【学习重点】会做任意三角形高、中线、角平分线【问题导学】一三角形的高1复习:过点A做BC的垂线,垂足为D2在黑板上做△ABC,过点A做对边BC的垂线,垂足为D,我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中,我们从△ABC的一个顶点出发,向它对边BC所在的直线作垂线,垂足为D,线段AD就是三角形的高注:1）三角形的高必为线段2）三角

2、形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别,我们把AD称为BC边上的高【问题探究】问题一:做出下列三角形的三条高1锐角三角形,2直角三角形,3钝角三角形问题二,三角形的角平分线1引入:一知△ABC,做∠A的平分线AD交BC与点E,线段AE就称为△ABC的角平分线2定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注:1）三角形的角平分线必为线段,而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示,△ABC的角平分线AE平分∠A,即∠BA

3、E=∠CAE=∠BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别,我们把AE称为∠BACD的角平分线问题三:做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形,直角三角形,钝角三角形问题四:中线1引入:如右所示,取BC的中点F,连结AF,那么线段AF就称为△ABC的中线2定义:在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线,如上所示,线段AF就是△ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示,线段AF是△ABC的中线必有:BF=CF=BC3）三角形有三条中线做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形,

4、直角三角形,钝角三角形【问题评价】1在△ABC中,AD是角平分线,BE是中线,∠BAD=400,则∠CAD=,若AC=6cm,则AE=2下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外