数学人教版八年级上册三角形的边.1-三角形的边.ppt

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1、第十一章三角形11.1.1三角形的边与三角形有关的线段学习目标1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2．理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.学习重点：“三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边”的理解和运用.一、情景导入从上面两幅图中找出你所认识的平面图形三角形的定义：由的不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接ABC1、想一想:什么叫三角形？一、三角形的有关概念及表示所组成的图形叫三角形1.三角形的顶点：点A、点B、点C2.三角形的边：线段AB3、三角形的内角（简称角）：∠A、∠B、∠CABCBCCA4.三角形的表示：用三个顶点字母表示△AB

2、C读作:三角形ABC或表示为:△BCA或△CABcab课堂练习1（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角．ABCDE图中有5个三角形．三角形的表示为：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．（2）说出其中一个三角形的顶点、边和角直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角分类二、三角形的分类探究：观察下列三角形的边，你有什么发现？不等边三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形三、三角形的分类归纳三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形。三、三角形的分类判断下列说法是否正确：(2)三角形

3、分为等腰三角形和不等边三角形(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形()()试一试（4）课堂练习2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．即三角形两边的和大于第三边．三、探索与证明三角形三边的关系问题1如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三边之间有怎样的关系？BCA2条不一样长AB+ACBC＞①AC+BCAB＞②AB+BC＞AC③三角形两边的差

4、小于第三边．解：（1）能．因为3+4＞5，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，符合三角形两边的和大于第三边.巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．注意：用较小两条线段的和与第三条线段做比较即可；巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.判断下列每组线段能否组成三角形，能的在括号中打“√”，不能的打“×”。（1）a＝5，b＝4，c

5、＝3；（）（2）a＝7，b＝2，c＝4；（）（3）a＝6，b＝6，c＝12；（）（4）a＝6，b＝5，c＝5.（）试一试√××√在△ABC中，若b=3，a=7，则第三边c的取值范围是。既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”a-b

6、腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．4+2x=18．解得x=7.则4+4+x=18.解得x=10.如果4cm长的边为腰设腰长为xcm，则设底边长为xcm，20如果一个等腰三角形的边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为多少？试一试课堂小结（1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三

7、角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？六、课堂小结布置作业教科书习题11.1第1、2、6、7题．