数学人教版八年级上册乘法公式.ppt

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1、上课了!（一）操作方法学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。在知识的海洋里，老师愿同学们多学、多思、多问、多答、努力进取，永不言败。致亲爱的同学们在一次智力抢答中，主持人提供了两道题：1、2、主持人话音刚落，就立刻有一个学生站起来抢答说：“第一题等于396，第二题等于9999”其速度之快，简直就是脱口而出．同学们，你知道是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快捷的运算招数呢？情境引入（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m

2、-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.-1-4-9猜想：(a+b)(a－b)=——————.a2－b2探究中归纳算一算，比一比，看谁算得又快又准(a+b)(a－b)14.2乘法公式平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.`aaba2b2-baab(a+b)(a-b)边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，你能将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？拼图游戏(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找

3、一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)比一比，算一算：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算（x+2y)(x-2y)＝x2-(2y)2＝x2-4y2例题练习：运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(

4、3)(-x+2y)(-x-2y).试试就能行例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.练习运用平方差公式计算.(1)51×49;(2)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).1、2、解决问题=(20+2)(20-2)=(100+1)(100-1)在一次智力抢答中，主持人提供了两道题：=202-22=396=1002-1

5、2=9999通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？谈收获知难而进1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=1（）2.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进必做题课本112页第1题选做题课本112页第3题(1)(2)分层作业