数学人教版八年级上册乘法公式.ppt

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1、14.2.1平方差公式学习目标1、经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算。2、在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力。在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。3、激发学习数学的兴趣。鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力。教学重点和难点理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来。在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的

2、积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．探究平方差公式上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．你能对发现

3、的规律进行推导吗？探究平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式理解平方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解平方差公式例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）巩固平方差公式练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）.对.不对，改正：（x+2）（x-2）=x2-4.从例题1和练习1中，你

4、认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．巩固平方差公式例2计算：（1）；（2）102×98．解：（1）原式=y2-4-（y2+4y-5）=-4y+1.（2）102×98

5、=（100+2）（100-2）=10000-4=9996.巩固平方差公式练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）51×49；（4）．a2-9b222a-924995x2-7（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结谢谢！