相关函数及协方差函数.doc

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1、相关函数及协方差函数自协方差函数（对于一维随机过程）互协方差函数（对于二维随机过程）自相关函数互相关函数注：特别的如果的期望函数为零，则协方差函数和自相关函数相等。如果随机程的两状态相互独立，则有注：特别的如果之一的期望为零，则互协方差等于互相关函数。如果随机过程相互独立，则，称为互不相关的。相互独立的两个随机过程必是互不相关的。反之如果互相关的不一定相互独立。谱密度函数自相关函数的谱密度函数称为自谱密度函数互相函数的谱密度函数称为互密度函数注：谱密度函数就是相关函数的傅里叶变换式，反之，相关函数就是谱密度函数的傅里叶反变换式。著名的维纳-霍甫积分方程著名的维纳-霍甫积分方程

2、注：这个方程给出了自相关函数、输入与输出的互相关函数和脉冲响应函数之间的关系。常用的函数数学期望函数方差函数协方差函数