全等三角形全章学案.doc

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1、课题:12.1.1全等三角形班级姓名时间学习目标:1、能说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号语言表示两个三角形全等。2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。毛学习重点:探究全等三角形的性质。学习难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角。学习过程:一、课前研学(预习教材31页-32页的内容,完成下面的问题)(约3-5分钟)(一)、全等形、全等三角形的概念1、能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征:全等图形的和都相同.2、全等三角形.全等三角形定义能够的两个三角形。表示用表示,左图记

2、作:△ABC△DEF读法读作:对应边全等三角形____的边,如左图,AB与__,BC与__,AC与__。对应顶点全等三角形____的顶点,如左图,点A与__,点B与__,点C与__。对应角全等三角形____的角,∠A与__,∠B与__,∠C与∠__。注意记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。(二)、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容,完成下面填空:1、平移翻折旋转启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了,但、都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形,这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略

3、.2、全等三角形的对应元素(说一说)(1)对应顶点(三个)——重合的(2)对应边(三条)——重合的(3)对应角(三个)——重合的3、寻找对应元素的规律(1)有公共边的,公共边是;(2)有公共角的,公共角是;(3)有对顶角的,对顶角是;(4)在两个全等三角形中,最长边对应最长边,最短边对应最短边;最大角对应最大角,最小角对应最小角.简单记为:(1)大边对应大角,大角对应;(2)公共边是对应边,公共角是,对顶角也是;4、“全等”用“”表示,读作“”如图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF如图乙记作:读作:如图丙记作:读作:注意:两个三

4、角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.二、课堂探究(约15-20分钟)知识点1:全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容,完成下面填空:全等三角形的性质:全等三角形的相等;全等三角形的相等.活动一:观察下列各组的两个全等三角形,并回答问题:(1)如图(1)△ABC≌△DEF,BC的对应边是,即可记为BC=。∠A对应角是即可记为∠A=。。(2)如图(2)△ABC≌△DEF,△ABC的边AC的对应边是,即可记为AC=。(3)如图(3)△ABC≌△,∠ABC对应角是即可记为∠=∠。(4)如图(4)△ABC≌△,△ABC的∠BAC的对

5、应角是即可记为∠=∠。(5)△ABC≌与△DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。小结1:规律总结:1、全等三角形的对应边,对应角。2、两个三角形全等,与它们所在的位置关系。(填有或无)知识点2:全等三角形的性质例解例1:如图1,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中的对应边和对应角.图1图2例2:如图2,已知△ABE≌△ACD,∠ADC=∠AEB,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.三、课时达标(约10分钟)1、“全等”用符号表示,读作:.2、若△BCE≌△CBF,则∠CBE=,∠BEC=

6、,BE=,CE=.3、判断题(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )(2)全等三角形的周长相等,面积也相等.( )(3)面积相等的三角形是全等三角形.( )(4)周长相等的三角形是全等三角形.( )第4题图4、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是,∠C的对应角是,∠BAC的对应角是;AB的对应边是,AC的对应边是,BC的对应边是.5、如下图,≌,并且,则下列结论错误的是()A.B.C.D.6、如下图,≌,若,,,则的长为()A.4B.5C.6D.以上都不对7、如下图,直角△ABC沿直角边所在直线向右平移得到

7、,下列结论错误的是()A.≌B.C.D.8、在中,,与全等的三角形有一个角为,则中与这个角对应相等的角是()A.B.C.D.或第5题图第6题图第7题图9、如图,已知≌,求证:四、课堂总结1、全等形、全等三角形的概念2、全等三角形的性质五、星级挑战(约5分钟)如图,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:,求的大小。课题:11.2三角形全等的判定(1)班级姓名时间学习目标:1、经历三角形全等的判定的全过程,体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。3、通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三

8、角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件。学习过程:一、课前研学(预习教材35页-37页的内容,完成下面的问题)(约

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