数学北师大版九年级下册直角三角形边角关系.ppt

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1、《直角三角形边角关系》授课教师：彭永华双流县东升第二初级中学复习课（一）AFA=30.00ABCF情境引入1随着生活水平的提高，我们学校越来越多的老师都买上了汽车，由于汽车数量的剧增，学校面临着“停车难”的问题，现在学校拟建造地下停车库缓解这个难题，设计师给出了地下停车库的设计示意图，数据如图所示。请问为了保证车辆出入的安全，车库的限高应为多少？一、知识系统化（一）知识框架实际问题情境锐角三角函数的定义锐角三角函数的计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角利用三角

2、函数解决实际问题（二）基础知识回顾（三）基础检测1、已知等腰三角形ABC，AB=AC=5,BC=6,则_____2、若，那么_____3、在△ABC，∠A,∠B均为锐角，且∣tanB-

3、+(2sinA-)2=0,则△ABC是（）三角形A等腰B直角C等边D等腰直角C例1、如图，根据图中已知数据，求△ABC中BC的长．BACD思路关键：作BC边上的高，构造直角三形解题．分析：过点A作AD⊥BC于点D12cm在中则在中二、例题讲解方法引导变式练习：如图，由图中已知数据，求△ABC中BC的长．ADBC思路关键：

4、用方程的思想解直角三角形．解：设BC为xcm在中，同理，可得由AC-CD=AD=10得解之得：转化思想方程思想非直角三角形添加辅助线解直角三角形方法小结数学思想典型图形观察图形特点有两个直角三角形,有公共的边观察两图形的关系45oCABBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB4

5、5oCAB翻转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD学法指导：同学们在平时的学习中要善于归纳总结，学会举一反三2、（2013年内江，10分）3、（2013年绵阳，3分）CAB4、（07年成都、13年德阳,3分）1、（2013年广东，7分）中考链接思考：我们运用这个模型解决了实

6、际生活中的什么问题吗？ACBDMNEαβ4005m2m求钢缆ED的长度求塔ME的高度请问为保证车辆出入的安全,则入口处限高应为多少米？ABCDEF2、例题讲解思想渗透AFA=30.00分析：最大可通行高度为CE问题转化为求CE思考：如何求CE例2H1随着生活水平的提高，我们学校越来越多的老师都买上了汽车，由于汽车数量的剧增，学校面临着“停车难”的问题，现在学校拟建造地下停车库缓解这个难题，设计师给出了地下停车库的设计示意图，其中AB=米，BC=1米，斜坡坡度ABCDEFH答：为保证车辆出入的安全则标明的

7、限高应为米即由1方法引导现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去有无解？生活问题数学问题思想方法数学本质数学建模利用解直角三角形解决实际问题的关键是什么三、小结反思知识ADBC——方法——拓展思想方法:构造转化思想、方程思想、建模思想典型模型亲爱的同学们，本堂课你有哪些收获呢？在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，求S△ABC.四、拓展思考——一题多解CAB15°