第2课时 一次函数的图象与性质.ppt

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1、第2课时一次函数的图象与性质R·八年级下册新课导入1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时,通常在直角坐标系中选取哪两个点?2、试想:能用这种方法作出一次函数的图象吗?画正比例函数y=kx(k≠0)的图像,一般地,过原点和点(1,k)。画一次函数y=kx+b(k,b≠0)的图象,通常选取该直线与y轴交点(横坐标为0的点)和直线与x轴交点(纵坐标为0的点),由两点确定一条直线画出图象,这两点分别是(0,b)、(-,0).典例精析例画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解:列表描点并连线:1260-6-121711

2、5-1-7x-2-1012y1y21、比较上面两个函数的图象回答下列问题:(2)函数y1=-6x的图象经过,函数y2=-6x+5的图像与y轴交于(),即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.(1)这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.原点0,5右5一条直线相同思考直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到.当b>0时,向上平移;当b<0,向下平移.结论直线y=kx+b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.(1)当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限.(2)当k>0,b<0时,直线经过第

5、一、三、四象限.(3)当k<0,b>0时,直线经过第一、二、四象限.(4)当k<0,b<0时,直线经过第二、三、四象限.已知一次函数y=(6+3m)x+(m-4),y随x的增大而增大,函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上,求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知,6+3m>0,m-4<0,解得-2<m<4做一做典例精析画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解:列表:xy1=2x-1y2=-0.5x+101描点并连线:-1110.5你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗?x01y=2x-1y

6、=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法(1)先画y=2x,再向下平移1个单位(2)先画,再向平移个单位IIIIIyxo11····y=2x-1y=-0.5x+1-1IIIII1-1...y=2xy=2x-11xyy=-0.5x上1由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它。已知函数y=2x-1,在直角坐标系中画出这函数的图象。做一做画出函数y=x+1,y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象并思考:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k、b的正负对函数图象有什么影响?y

7、xo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-1探究当k>0时,直线从左向右上升,即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降,即y随x的增大而减小。正b时,直线交y的正半轴;负b时,直线交y的负半轴。yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-11.直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示,点P1(x1,y1)在直线l1上,点P3(x3,y3)在直线l2上,点P2(x2,y2)为直线l1,l2的交点,其中x2<x1,x2<x3则().A.y1<y2<y3B.y3<

8、y1<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3【分析】观察直线l1,y随x的增大而减小,因为x2<x1,则有y2>y1;观察直线l2知,y随x的增大而增大,因为x2<x3,则有y2<y3,故y1<y2<y3,故选A.xy0l1l2P2做一做2.下列一次函数中,y随x值的增大而减小的()A.y=2x+1B.y=13-4xC.y=x+21D.y=(7+1)x答案:选B随堂练习课堂小结3、体验数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质,常数k、b的意义和作用.课后作

9、业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.

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