第2课时 一次函数的图象与性质.ppt

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1、第2课时一次函数的图象与性质R·八年级下册新课导入1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.典例精析例画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表描点并连线：1260-6-1217115-1-7x-2-

2、1012y1y21、比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.原点0,5右5一条直线相同思考直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.结论直线y＝kx＋b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k＜0，b＞

5、0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0，m－4＜0，解得－2＜m＜4做一做典例精析画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解：列表：xy1=2x-1y2=-0.5x+101描点并连线：-1110.5你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描

6、点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIyxo11····y=2x-1y=-0.5x+1-1IIIII1-1...y=2xy=2x-11xyy=-0.5x上1由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它。已知函数y=2x-1，在直角坐标系中画出这函数的图象。做一做画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-1探究

7、当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴。yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-11.直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（）.A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】观察直线l1，y随x的增大而减小

8、，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.xy0l1l2P2做一做2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：选B随堂练习课堂小结3、体验数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇

9、窗口。——苏霍姆林斯基