数学人教版九年级上册一元二次方程复习课1.ppt

《数学人教版九年级上册一元二次方程复习课1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程复习（一）复习目标1、掌握一元二次方程的定义及一般形式；2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题；3、灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的解；4、一元二次方程的根的判别式及应用┃知识梳理┃1．一元二次方程的概念只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是____的______方程，叫做一元二次方程。一般形式:________________2．一元二次方程根的定义在整式方程中，使得等式左右两边______的未知数的值叫做方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。一2整式相等ax2+bx+c=o(a≠o

2、)┃知识梳理┃一元二次方程有四种解法：法、法、法和法．其基本思想是.[注意]公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac(1)Δ>0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根；(2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根；(3)Δ<0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)实数根．直接开平方配方公式因式分解降次两个不相等两个相等没有┃知识梳理┃[注意](1)根的判

3、别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实数根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．┃典例精析┃考点一一元二次方程的概念：1.下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、[注意]三个要素，一个条件2.关于x的方程是一元二次方程，求m的值。1

4、.已知x＝-1是方程x²-ax＋6＝0的一个根，则a＝___.-72.若关于X的一元二次方程的一个根为0，则a的值为-13.一元二次方程ax²+bx＋c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=.若a-b+c=0，则方程必有一根为.0-1┃典例精析┃考点二一元二次方程根的概念：5.请写出两根为-1和2的一个一元二次方程11(x+1)(x－2)=0考点二一元二次方程根的概念：4.┃典例精析┃解下列方程１、(3x-2)2-49=02、x(x-1)=3-3x3、3x2-4x-5=04、x2+8x-9=0（配方法）5、(x-2)2-6

5、(x-2)+9=0┃典例精析┃考点三一元二次方程的解法：公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）k>－2且k≠－1┃典例精析┃考点四一元二次方程根的情况：1.当k时，方程是关于x的一元二次方程.≠22.方程x(x-1)=9化成一般形式为其中常数项为.二次项为.一次项系数为.x2-x-9=0-9x2-1┃考点检测┃3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2

6、013﹣a﹣b的值是（　　）A．2018B．2008C．2014D．2012A5.已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是()A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定┃考点检测┃4.已知一元二次方程x2=3x的解是（）（A）0（B）3（C）0或-3（D）0或36.如果方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是____________________．a≤1且a≠0DB7．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是()A．k为任何实数，

7、方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等实数根三种B┃考点检测┃8.用适当方法解下列方程：(x+5)(x-5)=7(2)(3x-2)2=(2x-3)2(3)9-x2=2x2-6x(4)(x+1)(2-x)=1思考：已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,求x2+y2的值。┃考点检测┃复习目标1、掌握一元二次方程的定义及一般形式；2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题；3、灵

8、活运用一元二次方程的四种解法求方程的解；4、一元二次方程的根的判别式及应用