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《数学人教版九年级上册一元二次方程复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程(复习课1)一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程定义及一般形式:只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=o(a≠o)练习一
2、1、判断下面哪些方程是一元二次方程√√××××练习二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x
3、m
4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次
5、方程根的情况.所以此方程没有实根.例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。解:移项,得:3x2-4x-7=0 a=3b=-4c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴ ∴x1=x2=解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1先变为一般形式，代入
6、时注意符号。把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。3、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）配方法步骤:①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。公式法步骤：①先化为一般形式；②确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:若b2-4ac＜0,方程没有实数根。分解因式法步骤:①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳选用适当方法解下列一元二次方程1、(2
7、x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０(法）6、x２＋６x-1=0(法）7、３x２-８x-３=０(法）8、y2-y-1=0(法）小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法→公式法分解因式分解因式配方公式配方分解因式公式直接开平方练习三1.(2005福州中考)解方程:(x+1)(x+2)=62.(2005北京中考)已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值。中考直击思考2.已知方
8、程的一个根为2，另一个根为，则k=。-71.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=————x1·x2=——————3.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则=————=——————，=——————113-11根与系数的关系的应用4.若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m=———，若两个根互为倒数，则n=—————。015.已知方程的两个根为则——————-76.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3————————X1=4，x2=-5————————X1=-1，x2=4————————X1=-10，x2
9、=-3————————你发现了什么规律？以x1，x2为根的一元二次方程为：X2-5x+6=0X2+x-20=0X2-3x-4=0X2+13x+30=0综合运用D2.（07，四川改编）三角形的一边长为另两边长为方程的两实数根，则这是一个（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形1.当x为何值时，代数式与代数式之差为1.x=4思维拓展3.（2006，广东韶关）实数x、y满足关系式则x-y的值为（）A.-2或3B.2或-3C.-1或6D1或-6A4.（2006.日照）已知关于x的方程，，那么的值为。±21x1x2
10、x1x22=+++）（1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为.2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路。余下的部分作为耕地。要使耕地的面积为54
