平行四边形的判别.ppt

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1、平行四边形的判别北师大版八年级上数学§4.2南京市第二十九中黎恒涛教材分析目标分析方法分析过程分析评价分析教材分析教材的地位、作用．重点：难点：在活动中探究平行四边形的判别条件.说理及推理的基本方式方法.目标分析知识与技能：经历平行四边形判别条件的探索过程,掌握平行四边形各种判别条件.过程与方法：通过经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力，动手操作能力以及说理的基本方式方法.情感与态度：在操作活动和观察分析过程中，发展学生主动探究、质疑和独立思考的习惯.方法分析教法分析：探究式.学

2、法分析：自主探索，合作交流.过程分析活动探究活动一活动二活动三自主总结问题解决工具：两对长度分别相等的牙签（其中两根是标准长度，另两根分别为从标准长度中截去相同长度后剩下的部分）.（1）你能在平面内将这四根牙签首尾顺次相接组成一个平行四边形吗？（3）你能用推理的方法来说明你的拼接是正确的吗？活动一（2）若能，请将这四根牙签首尾顺次相接组成的平行四边形画在纸上，通过实际操作来验证你的拼接是正确的.（4）通过以上活动你得到了什么结论？问题：（1）你能在平面内将这四根牙签首尾顺次相接组成一个平行四边形吗？（3）你能

3、用推理的方法来说明你的拼接是正确的吗？（2）若能，请将这四根牙签首尾顺次相接组成的平行四边形画在纸上，通过实际操作来验证你的拼接是正确的.（4）通过以上活动你得到了什么结论？问题：问题的设置富有层次性.设计方案——动手操作——实际验证——理论论证概括总结绝大多数学生都能在纸上拼出一个平行四边形，而在第二个问题的回答中，学生给出了精彩的不同的回答：①利用量角器测出∠A、∠B、∠C的大小，看是否有等式∠A＋∠B=180°和等式∠B＋∠C=180°成立；②利用一副三角板平推来验证是否AB∥CD、AD∥BC；③利用割

4、补法，将∠B剪下，先将它拼到∠A处看能否构成一个平角，再将它拼到∠C处看能否构成一个平角.由于第二问的设置，学生的思路完全被激活，主动参与的程度相当高；有了第二问的铺垫，第三个问题也就迎刃而解，最后的结论也非常容易地被描述出来.jCADB学生的亮点：工具：两根长度相等的牙签，一张练习本的纸.（1）你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使得两根牙签的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗？说说你是怎么操作的.活动二问题：（2）你能用推理的方法说明你的操作是正确的吗?（3）通过以上活动你得到了什么结论？AD

5、BC学生的想法出乎预料：师问：“为什么四边形ABCD是平行四边形？”生答：“由于AB＝CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形.”师问：“你得到了什么结论？”生答：“一个四边形中如果有一组对边相等，另一组对边平行，那么这个四边形就是平行四边形.”ADBC师问：“在有平行线的纸上要摆出一个满足一组对边相等并且另一组对边平行的四边形，只有刚才这一位同学的摆法吗？”ADBC收获：这位同学犯的错误非常好，也非常及时，使全体学生通过感性认识提高了对平行四边形判别条件的理解.再问：“一个四边形中如果有一组对边相等

6、，另一组对边平行，那么这个四边形就是平行四边形吗？”┓┓ADBC师问：“这样的摆放方法你是怎样设想的？”生答：“目的是使两根牙签互相平行.”师问：“在我们做实验用的纸上，有没有使两根牙签互相平行的更方便的放置方法呢？”ABCDABCD对于第二问：“你能用推理的方法说明你的操作是正确的吗?”有的学生利用第三章所学的知识给出了非常简明的说理方法：线段CD可看作有线段AB平移得来，有平移性质可知：AC∥BD，AB∥CD，所以四边形ABDC是平行四边形.学生的想法有时老师是无法预测的，尽管看似一个较简单的问题，由于学

7、生自身个体因素的差异，给出的解决方案可能是错的，也有可能不是最方便的，但是我们要放手让学生去思考，这样才能培养他们的探究能力，也有利于知识的掌握.感想：工具：两根长度不相等的细线.（1）你能用这两根长度不相等的细线在纸上摆出图形，使得两根细线的四个端点顺次连接所形成的四边形是平行四边形吗？说说你是怎么做的.（2）你能用推理的方法说明你的操作是正确的吗?活动三（3）通过以上活动你得到了什么结论？第三个活动更具开放性，有的学生受平行四边形形状的影响，想用这两根细线围成一个平行四边形，但由于没有其他工具，始终只能做

8、到形似而非就是，无法通过说理的方法来说明得到的四边形是平行四边形，甚至于有的学生围成了下图的形状.将两根细线交叉后再对折，这时它们会勾在一起，此时在结点处将两根细线分别打结，然后将两根细线分别拉直，将它们的端点顺次连接起来，就得到一个平行四边形.这个方法的优点在于它的固定性非常好.学生的亮点：平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）（4）两条对角线互相平分的四边形是