数学人教版九年级上册二次函数.1.1 二次函数.ppt

《数学人教版九年级上册二次函数.1.1 二次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十二章　二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数曹寺中学高婷雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？导入新课图片引入学习目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.会利用二次函数的概念解决问题.3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）22.1.1二次函数探究新知活动1知识准备一次正比例22.1.1二次函数活动2教材导学不是[答案]以上两个函数都是关于自变量x的二次式．新知梳理►知识点一二次函数的定义22.1.1二次函数一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数

2、.其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.温馨提示（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠0;（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.y=ax2+bx+c(a≠0)练习：下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？①y=ax2+bx+c②s=3-2t²③y=x2④⑤y=x²+x³+25⑥y=(x+3)²-x²不一定是，缺少a≠0的条件.不是，右边是分式.不是，x的最高次数是3.y=6x+9应用与练习：（1）m取什么值时，此函数是正比例函数

3、？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？解：由（1）可知,解得由（2）可知,解得m=3.第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，从而得出m=3或-3的错误答案，需要引起同学们的重视.注意►知识点二用二次函数表示变量之间的关系22.1.1二次函数例1、矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x(0＜x＜8).在一般情况下，二次函数自变量的取值范围是全体实数.在实际问题中，自变量的取值要使实际问题有意义.(2)

4、当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15cm2探究问题二　用二次函数表示变量之间的关系22.1.1二次函数例2[变式题]暑假期间，九(8)班n名同学约定每两个同学之间通电话一次．(1)写出互通电话的次数m与n之间的函数解析式，并指出m是n的什么函数；(2)当n＝10时，互通电话的次数是多少？例3某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=_____

5、___.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2答：y=20x2+40x+20；22.1.1二次函数ketang二次函数定义y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）一般形式右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a≠0.特殊形式y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a≠0，a,b,c是常数）.课堂小结