新高考人教版二轮文数练习汇编--简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词Word版含解析.doc

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1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组　基础对点练1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－1解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故选A.答案：A2．命题“∀x∈R，

2、x

3、＋x2≥0”的否定是(　　)A．∀x∈R，

4、x

5、＋x2＜0B．∀x∈R，

6、x

7、＋x2≤0C．∃x0∈R，

8、x0

9、＋x＜0D．∃x0∈R，

10、x0

11、＋x≥0解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作

12、对应改变，故命题“∀x∈R，

13、x

14、＋x2≥0”的否定为“∃x0∈R，

15、x0

16、＋x＜0”，故选C.答案：C3．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x＜0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0解析：把全称量词“∀”改为存在量词“∃”，并把结论加以否定，故选C.答案：C4．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则綈p为(　　)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1D．∃x≤

17、0，总有(x＋1)ex≤1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1的否定是綈p：∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1.答案：B5．设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为(　　)A．∃x0∈R，x＋1＞0　　B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤0解析：全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“∃x0∈R，x＋1≤0”，所以选B.答案：B6．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　)A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∉R，x≠x0D．∃x0∈

18、R，x＝x0解析：全称命题的否定是特称命题：∃x0∈R，x＝x0，选D.答案：D7．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．綈p：∀x∈A,2x∉BB．綈p：∀x∉A,2x∉BC．綈p：∃x0∉A,2x0∈BD．綈p：∃x0∈A,2x0∉B解析：由命题的否定易知选D，注意要把全称量词改为存在量词．答案：D8．命题“存在实数x0，使x0＞1”的否定是(　　)A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x0，使x0≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x0，使x0≤1解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数x

19、，都有x≤1，故选C.答案：C9．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．綈p∧qC．p∧綈qD．綈p∧綈q解析：对于命题p，由于x＝－1时，2－1＝＞＝3－1，所以是假命题，故綈p是真命题；对于命题q，设f(x)＝x3＋x2－1，由于f(0)＝－1＜0，f(1)＝1＞0，所以f(x)＝0在区间(0,1)上有解，即存在x∈R，x3＝1－x2，故命题q是真命题．综上，綈p∧q是真命题，故选B.答案：B10．已知命题p：∀x∈R，ex－x－1＞0，则綈p是(　　)A．∀x∈R，ex－x－1＜0B．∃x0∈R，

20、ex0－x0－1≤0C．∃x0∈R，ex0－x0－1＜0D．∀x∈R，ex－x－1≤0解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，ex－x－1＞0，则綈p：∃x0∈R，ex0－x0－1≤0.故选B.答案：B11．已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1＞0.则下面结论正确的是(　　)A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题C．綈p是真命题D．p是假命题解析：对于p：取α＝，则cos(π－α)＝cosα，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x2≥0，所以x2＋1＞0，所以q为真命题．由此可得p∧q是真命题．故选A.答案：A12．已知命

21、题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，所以选C.答案：C13．已知命题p：“∃x0∈R，ex0－5x0－5≤0”则綈p为__________．答案：∀x∈R，ex－5x－5>014．已知命