数学人教版九年级上册因式分解解一元二次方程.2.3 因式分解法解一元二次方程--.ppt

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1、因式分解法解一元二次方程红旗中学查天品回顾与复习1温故而知新我们已经学过哪几种解一元二次方程的方法2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.1.直接开平方法配方法X2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)公式法学习目标了解因式分解法解一元二次方程的概念,并会用因式分解法解某些一元二次方程.风向标☞温故而知新请将下列多项式因式分解：（1）x2-x（2）x2+2x+1（3）x2+4x+3（4）x2-3x+2（5）x2+x-2（6）x2-9一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明

2、,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?认真思考下面三名同学解一元二次方程是否正确.你能解决这个问题吗心动不如行动小亮做得对吗?解：(1)x（x-2）=0解：(2)(x-2)(x+3)=0x=0或x-2=0x-2=0或x+3=0x1=0，x2=2x1=2，x2=-3我思我进步(1)x（x-2）=0(2)(x-2)(x+3)=0思考：你能用小亮的方法求解吗？分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.关键是熟练

3、掌握因式分解的知识;2.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.即先分解为ab=0然后使a=0或b=0”形成定义比一比谁能又快有准的解下列程程（1）x2-x=0（2）x2+2x+1=0（3）x2+4x+3=0（4）x2-3x+2=0（5）x2+x-2=0（6）x2-9=0用因式分解法解方程:x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;(解)x-2-x(x-2)=0例题欣

4、赏规范答题格式学习是件很愉快的事1、方程x2=-x的解是（）x1=-1，x2=0B.x=0C.x1=1，x2=0D.x=1，2、判断下列某同学用因式分解法解下列方程的方法是否正确：x2-4x=7解：∵x（x-4）=7∴x1=0，x2=4错误，用因式分解法求解只实用于某些一元二次方程A能力提升某校九年级同学即将毕业，准备将自己的照片发给其他同学留纪念，此次活动共发出1560张照片，问该班一共有多少名同学？解：设该班一共有X名同学，则每名同学将准备﹙X-1﹚张照片。X﹙X-1﹚=1560X2-X-1560=0﹙X-40﹚﹙X+39﹚=0X-40=0或X+39

5、=0X1=40，X2=－39（不符合题意舍去）答：该班一共有40名同学。回味无穷因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解为ab，右边等于0;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.小结拓展知识的升华独立作业(1)3X2-6X=-3解下列方程：(2)3X(2X+1)=4X+2祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用因式分解法简便快捷地求解.下课了!