数学人教版九年级下册第1课时 实际问题与反比例函数（1）.ppt

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1、26.2实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数（1）九年级下册前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.复习导入学习目标：1．掌握常见几何图形的面积（体积）公式.2．能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.3．从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题学习重、难点：重点：面积问题与装卸货物问题.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.推进新课利用反比例函数知识解决实际问

2、题知识点例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？解：（1）根据圆柱的体积公式，得Sd=104，所以S关于d的函数解析式为.即储存

3、室的底面积S是其深度d的反比例函数.思考（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？解得d=20（m）．如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．解：把S=500代入　　　，得（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？解得S≈666.67（m2）．当储存室的深度为15m时，底面积约为666.67m2．解：根据题意，把d=15代入　　　，得如图，科技小组准备用材料围建一

4、个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.练习a.求y与x之间的函数关系式；b.若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.AD=5m，DC=12m；AD=6m，DC=10m；AD=10m，DC=6m.例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超

5、过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？根据“平均装货速度×装货天数＝货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度＝货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240所以v关于t的函数解析式为（2）把t＝5带入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.对于函数当t＞0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.解：由题意知t≤5，由，得．∵t≤5，又v＞0，∴240≤5v．∴

6、v≥48（吨）．列不等式求解一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）有怎样的函数关系？b.如果该司机必须在4小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？120千米/小时练习4~8小时一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过120千米/小时，最低车速不得低于60千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？1.如果以12m3/h的速度向水

7、箱注水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m3/h）之间的函数关系为（）A.B.t=60QC.D.A随堂演练基础巩固2.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2.（1）所需瓷砖的块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2∶2∶1，则需三种瓷砖各多少块？综合应用解：（1）（2）设

8、需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块.（2x+2x+x）·80=5×103×104x=1.25×105因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5×105块、2.5×105块、1.25×105块.（1）我们建立反比例函数模型解决实际问