上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题无答案.docx

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1、上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1、下列函数中，关于的二次函数是（）（A）（B）（C）（D）2、下列命题中，正确的是（）（A）所有的矩形都相似；（B）所有的等腰梯形都相似；（C）所有的等边三角形都相似；（D）含有角的所有等腰三角形都相似3、如图1，已知，，那么下列结论中，正确的是（）（A）（B）（B）（D）4、已知二次函

2、数的图像如图2所示，那么、、的符号为（）（A）（B）（C）（D）5、已知、、都是非零向量，下列条件中，不能判断的是（）（A）（B）（C），（D）6、如图3，四边形的对角线与相交于点，，，，，那么下列结论中，错误的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7、如果，那么.8、已知点在线段上，且，那么的值是.9、如果二次函数的图像经过原点，那么的值是.10、将抛物线向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是.1、二次函数的图像与轴的交点坐标是.2、如果点、是二

3、次函数的图像上两点，那么.（填“>”、“=”或“<”）3、已知正方形的边长为3厘米，如果它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，那么关于的函数解析式是.4、如图4，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么的值是.5、如图5，已知△中，，，点、分别在边、上，，，那么的长是.6、如图6，在中，，于点，如果，那么的值是.7、已知点是△的重心，设，，那么向量用向量、表示为.8、如图7，在△中，，，将△绕点顺时针旋转得到△，点落在边上，如果，，那么的长为.一、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分

4、10分）如图8，已知两个不平行的向量、.先化简，再求作：.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量）20.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）已知二次函数的图像经过、、三点.⑴求这个二次函数的解析式；⑵求出图像的顶点坐标.19.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的负半轴交于点、与轴交于点，且.⑴求的值；⑵如果点是抛物线上一点，联结交轴正半轴于点，，求的坐标.20.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）已知：如图9，.⑴求证：△∽△；

5、⑵如果，，，，求的长.21.（本题第⑴题5分，第⑵题7分，满分12分）已知：如图10，在△中，，是边上的中线，于点，与交于点.⑴求证：；⑵过点作交的延长线于点.求证：19.（本题第⑴题6分，第⑵题6分，满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过、两点，且对称轴为直线.⑴求抛物线的表达式；⑵如果点是这抛物线上位于轴下方的一点，且△的面积是.求点的坐标.20.（本题第⑴题4分，第⑵、⑶题各5分，满分14分）已知：如图12，在中，，，，是斜边的中点，以为顶点，作，的两边交

6、边于点、（点不与点重合）⑴当时，求的长度；⑵当绕点转动时，设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围.⑶联结，是否存在点，使△与△相似？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由.