安徽专版中考数学复习提分专练01一次函数反比例函数的综合题.docx

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1、提分专练(一)　一次函数、反比例函数的综合题

2、类型1

3、　比较函数值的大小,求自变量取值范围1.[2019·泸州]如图T1-1,一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A,B两点,则使y1>y2成立的x的取值范围是(　　)图T1-1A.-24D.-242.如图T1-2,一次函数y1=k1x+b1与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象交于A(1,3),B(3,1)两点,若y1

4、<3D.x>3或022B.m<-22C.m>22或m<-22D.-22y2时,x的取值范围是1

5、值如下表,则不等式-80)与x轴交于点P,与双曲线y=3kx(x>0)交于点Q,若直线y=4kx-2与直线PQ交于点R(点R在点Q右侧),当RQ≤PQ时,k的取值范围是　　　　. 7.[2019·巴中]如图T1-4,一次函数y1=k1x+b(k1,b为常数,k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0,x>0)的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).(1)求一次

6、函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象说明,当x为何值时,k1x+b-k2x<0.图T1-48.[2019·攀枝花]如图T1-5,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cos∠ACO=55.(1)求反比例函数的表达式;(2)直接写出当x<0时,kx+b

7、类型2

8、　求几何图形面积9.[2019·滁州定远一模]如图T1-6,已知反比例函数y=mx与一次函数y=kx

9、+b的图象相交于A(4,1),B(a,2)两点,一次函数的图象与y轴交于点C,点D在x轴上,其坐标为(1,0),则△ACD的面积为(　　)图T1-6A.12B.9C.6D.510.如图T1-7,矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上,顶点D(a,b)在反比例函数y=kx的图象上,直线AC交y轴点E,且S△BCE=6,则k的值为(　　)图T1-7A.-12B.-6C.-2D.-311.[2019·乐山]如图T1-8,点P是双曲线C:y=4x(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=12x-2于点Q,连接OP,OQ.当点P在曲线

10、C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是　　　　. 图T1-812.[2019·宁波]如图T1-9,过原点的直线与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,连接AC,交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线,过点B作AE的垂线,垂足为E,连接DE,若AC=3DC,△ADE的面积为8,则k的值为　　　　. 图T1-913.[2019·盐城]如图T1-10,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;

11、(2)求△AOB的面积.图T1-1014.[2019·遂宁]如图T1-11,一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A与点B(a,-4).(1)求反比例函数的表达式;(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若△POC的面积为3,求出点P的坐标.图T1-11【参考答案】1.B2.D3.C　[解析]∵反比例函数y=-2x图象上的点关于y轴对称的点都在反比例函数y=2x的图象上,∴反比例函数y=2x的图象与一次函数y=-x+m的图象有两个不

12、同的交点,两个函数联立得方程组y=2x,y=-x+m,化简得x2-mx+2=0.∵有两个不同的交点,∴x2-mx+2=0有两个不等的实根.∴Δ=m2-8>0,∴m>22或m<-22.4.4　[解析]观察图象可知k-5+b