数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（二）.2_三角形全等的判定2SAS.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(二)营口市六中刘丽三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?ⅠⅠADBECF(3)两边一角?两边夹角、对角两边已知:△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′

2、B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索:边角边三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FB

3、C=EF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等ABCED例题：在平地上取一个可

4、直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？CABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习二2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知

5、)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中3.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）4.已知：如图，AB=ACAD=AE.求证：△ABE≌△ACD.证明:在△ABE和△ACD中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（SAS）.BEACD1.若A

6、B=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习三AD=ADBD=CDS2、如图，已知：∠1＝∠2，AC＝AE，BC＝DE，且点D在BC上，求证：AB＝AD.证明：∵∠1＝∠2，∠AOC＝∠DOC，∴180°－∠1－∠AOE＝180°－∠2－∠DOC，即∠E＝∠C，又AC＝AE，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴AB＝AD.3、两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE

7、.证明：△ABE≌△ACD(SAS)，得∠ACD＝∠ABE＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋45°＝90°，即CD⊥BE.本堂课我们学习了哪些知识？课堂小结当堂检测1.已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.BACD2.（选做）如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA作业：P39页练习1、2ABCDFE2、如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？