数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定.3.1等腰三角形的判定.ppt

《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定.3.1等腰三角形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.1等腰三角形的判定庄河第八初级中学陈坤人教2011版八年级上数学1.等腰三角形的两腰相等；二.等腰三角形的性质：ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）；3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形。一.等腰三角形的定义：两边相等的三角形是等腰三角形。温故知新如何判断一个三角形是等腰三角形呢？思考探究：OAB在ΔOAB中，∠A=∠B，证明：过点O作OC⊥AB，垂足为C.C在ΔOAC和ΔOBC中，∠A=∠B∠OCA=∠OCBOC=OCOA=OB.求证:已知:∠OCA

2、=∠OCB=90°∴∟探索新知∴ΔOAC≌ΔOBC（AAS)∴OA=OBOAB在ΔOAB中，∠A=∠B，OA=OB.求证:已知:探索新知已知：△OAB中，∠A=∠B求证：AO=BO证明：作∠AOB的平分线OC,交AB于点C.在△AOC和△BOC中，∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC∴△AOC≌△BOC（AAS）∴AO=BOOABC⌒⌒12∴∠1=∠2等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等符号语言：△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC.(简写成:等角对等边)（等角对等边）ABCD⌒12ABCC等边对等角等角对等边ADBD

3、BDBC1.如图：（1）若AB=AC,则∠____=∠____()（2）若∠A=∠1,则____=____()（3）若∠2=∠C,则____=____()等角对等边小试牛刀12322.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC求证：AB=ADABDC∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB=AD(等角对等边)小试牛刀证明：例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.ABCDE12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠B（）∠2=∠C（）∵∠1

4、=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等边对等角求证：AB=AC.等角对等边ABDCBDACE角平分线＋平行线等腰三角形出现1.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个什么特殊三角形？大显身手ABCDD’FGC’E2.如图，若把这个矩形纸片沿EF折叠，重合部分是一个什么图形？大显身手如图,在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC。图中有没有等腰三角形？OABCMN123大显身手MN=BM+CN判断MN,BM,CN这三条线段之间的长度关系？ΔBMO

5、和ΔCNO是等腰三角形的周长=AB+ACΔAMN1、等腰三角形的判定方法有下列几种：。2、等腰三角形的判定与性质的区别是。3、小结①定义法，②等角对等边性质与判定互逆本节课你学到了哪些知识？角平分线＋平行线等腰三角形出现4、本节课用到的思想方法有：________________________________转化法当堂检测：1.如图，∠C=36°，∠DAB=36°∠B=72°,则∠1=___度,∠2=___度。图中等腰三角形有______。2.AD交BC于点O，AB∥CD,OA=OB,那么△ODC是等腰三角形吗？为什么？２ＡCDBO选做题:如图，线段AB

6、的端点B在直线l上(AB与直线l不垂直），请在直线l上另找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有____个。BlA作业：1.如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，O在ＡD上且∠1=∠2。求证：OB=OC.１２ＡOCBD2.O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC＝10cm，求△ODE的周长。EDOABC3.选做作业：若点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为一边作等腰三角形，并使第三个顶点C在坐标轴上，这样的等腰三角形有几个？yBAxy