数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1.1第1节《三角形内角》课件 （共16张PPT）.ppt

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1、11.2.1.1三角形的内角(第1课时)问题：内角三兄弟之争问题：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？三角形三个内角的和是180°探索新知：拼图活动（1）拿出一个三角形并将它的内角剪下，随意将它们拼合在一起。（2）和同伴交流有哪些不同的拼图方法。（3）通过拼图你验证了什么？EFABC12CB

2、EA21EDCBA1、把你的想法与同伴交流。2、各小组派代表展示说理方法。推理论证：132在△ABC中你能说明三个内角∠A、∠B、∠C的和等于180°吗？EFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代换）证明：过点A作EF∥BC在△ABC中你能说明三个内角∠A、∠B、∠C的和等于1800吗？证明：延长BC到点F，∴∠A+∠B+∠BCA=1800∵∠1+∠2+∠BCA=1800（等量代换）∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∴∠A

3、=∠1(两直线平行,同位角相等)ABCEF12作CE∥AB∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠C+∠BAC+∠B=180°CBEA在△ABC中你能说明三个内角∠A、∠B、∠C的和等于180°吗？证明：过点A作AE∥BC三角形内角和定理：三角形三个内角和是180°新知运用学生独立完成教材第12页例1如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是

4、多少度？（图中AD∥BE）拓展运用北东西南F北.AD北.CB.E50°80°40°ADBCE北北＝180°－80°＝100°解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE＝180°－∠DAB在△ABC中，∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°你还能想出其他解法吗？∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°课堂练习：课本13页练习1，2课时小结这节课你有那些收获?布置作业:1.课本P16—T1、3在⊿ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,已知∠A=60°求（1）∠BOC

5、的度数。2.选做题:ABCO1243分析：∠ABC+∠ACB=?∠2+∠4=?∠BOC=?（２）如果∠A=n°，那么∠BOC的度数是多少？你能体会∠A和∠BOC有什么关系吗？谢谢！